幂级数

摘要： 利用数项级数的性质和Abel定理给出了∞∑n=0(a_(n)±b_(n))x^(n)型幂级数收敛域的相关定理,进而提出了这类幂级数收敛域的求法,并举例进行了论证说明.

摘要： 组合恒等式在数学及其应用中有着重要地位,其证明因具有高度的技巧性和灵活性而不易掌握,因此进一步研究组合恒等式的证明方法是必要的.本文运用幂级数构造发生函数证明了一些组合恒等式,丰富了组合恒等式的证明方法.

摘要： 本文利用幂级数和傅立叶级数给出一个无穷限反常积分的较简单的求解方法.

摘要： 无穷级数是高等数学课程的一个重要内容,而求幂级数的和函数是其中教学的重点也是难点,许多学生在学习时深感无从下手。本文讨论了几种求幂级数的和函数的方法,比如定义法、逐项求导或逐项积分法,化为两个级数的乘积法,转化为微分方程求解法等。

摘要： 幂级数求和函数问题是考研数学中的一个重要命题点,对学生的综合能力要求很高,本科学生在应对过程中普遍感到吃力.笔者对历年考研真题进行了系统的研究,归纳总结出了几种常见的幂级数求和函数的方法.

摘要： 微积分是理工科大学生非常重要的一门基础课程,其思想丰富,学时多,周期长,对于大学生数学观、思维观及方法论的形成至关重要.本文给出了幂级数展开式的若干应用,以激发学生的学习兴趣,培养学生的科学思维方法和创新能力.

摘要： 通过对幂级数性质进行分析和例题研究发现,“逐项积分”的解题方法可以转化为“逐项求导”来求解。“逐项积分”和“逐项求导”存在由外向内和由内向外的解题区别,幂级数求和函数也可以利用幂级数的性质结合微分方程的求解方法。

摘要： 本文从一道考博试题出发,对含有未知常数的幂级数的收敛域进行了分情况讨论,并对幂级数收敛半径的求解尝试了两种方法的对比.

摘要： 根据公式法求解幂级数的收敛半径具有很大的局限性,从幂级数相邻项比值极限是否存在的角度出发,介绍几种求幂级数收敛半径的方法,并举例对这些方法加以应用.

摘要： 阐述对复变函数三个教学内容的新认识,讨论了复变函数的泰勒展开定理中幂级数收敛半径确定的问题,得到了收敛半径等于解析点到非可去奇点的最小距离的结果,介绍了通过变量代换把本性奇点转化为极点、把无穷多个奇点转化为有限多个奇点的积分计算方法,给出了极点留数公式的直接证明方法,并指出其与柯西导数公式的共同性。

摘要： 在许多地下巷道和井壁设计的工程问题中，都把实际的计算模型简化为圆筒.在计算圆筒受轴对称荷载的弹性解时，比较普遍的做法是设体力为零.但一般问题中体力总是存在的.本文利用幂级数解法求出了切向体力为零，径向体力为径向坐标的函数的一类问题的应力解.

摘要： 寻找复杂非线性7阶KdV方程的行波解和简单非线性KdV方程的行波解之间的形变关系.复杂非线性7阶KdV方程的行波解和相对应的简单线性方程的行波解之间类似的关系也得到了讨论.计算结果表明,幂级数形变映射法十分有效,它形成了非线性复杂方程的求解新途径.

摘要： 本文采用幂级数法来进行高阶PIM电平的预测.针对无源器件弱非线性的特性,用幂级数表示其电压传递函数,分析输入输出之间的对应关系,建立幂级数法预测PIM电平的数学模型.利用这个理论模型可以根据低阶PIM的测量值编程计算高阶的PIM的电平.

摘要： 推导得到了三轴椭球表面积的实用计算公式,该公式相较于前人推导的公式不仅形式简单,更重要的是避免了前人推导公式中存在的难以计算的椭圆积分,同时本文的推导过程可以通过改变幂级数展开的阶数来满足不同精度的使用要求。最后通过相同的地球椭球参数试算比较了本文方法与其他方法得到的计算结果,从而验证了本文方法的正确性。

摘要： 运用2的幂级数和二进制,科学地作出64卦卦树图:指出先天八卦的演绎是合理的、科学的,后天八卦的演绎加进了人文因素,值得深入探讨研究。

摘要： 本文提出了一种用幂级数拟合μ值获得各项系数，并运用系数之间关系建立一组使残余色差自动最小化的方程式的复消色差新方法，该方法对材料选择和光焦度分配具有指导意义。最后给出了运用这种方法进行的摄远型透镜组的复消色差设计。

摘要： 本发明的幂级数型前置补偿器包括：对信号提供延迟的延迟路径；具有N次失真产生器和矢量调整器的失真产生路径；将输入信号分配给延迟路径和失真产生路径的分配器；合成延迟路径的输出和失真产生路径的输出的合成器；以及控制矢量调整器的控制器。控制器包括设定单元、失真分量测定单元、最小条件计算单元、记录单元。设定单元设定矢量调整器的相位值或振幅值。失真分量测定单元测定功率放大器的失真分量。最小条件计算单元利用对于设定单元为了采样而设定的3个以上的相位值或振幅值的失真分量的大小，通过函数近似来求出失真分量最小的相位值或振幅值。

摘要： 本发明公开了一种基于幂级数等效测距模型的声线修正方法，解决在声线弯曲影响下，测量时间大于直线传播时间而导致的测距失准问题。该方法主要步骤包括：采集时延和斜距的拟合样本、拟合数据确定等效测距模型幂级数形式、用等效测距模型将测得的时延转换为直线斜距。其中，根据有无声速剖面的不同情况，分为PF和MF两种方法得到拟合样本。PF方法根据声速剖面数据模拟计算声线信道模型，生成仿真样本；MF方法利用已知的应答器、GPS和斜距实测值组成样本。在同样需要声速剖面的情况下，PF法达到了声线跟踪法高精度的效果，且大大节省了计算量。在无声速剖面的情况下，声线跟踪法无法进行，MF能够很好地完成声线修正的任务。

摘要： 本发明涉及一种基于幂级数展开的系统戴维南等值参数计算方法，所述方法包括下列步骤：根据戴维南等值数学模型，以相邻采样时刻内戴维南等值参数幅值不变化为前提，建立相邻采样时刻内的戴维南系统电路方程；根据幂函数性质和幂级数展开式对戴维南系统电路方程进行处理，得到相邻采样时刻内戴维南等值参数幅角增量的数学表达式；采集本地相量测量信息，根据戴维南系统电路方程和相邻采样时刻内戴维南等值参数幅角增量的数学表达式，通过欧拉公式计算得到当前时刻戴维南系统的戴维南等值参数。与现有技术相比，本发明具有考虑了负荷扰动对戴维南等值参数幅角带来的影响、避免了参数漂移以及计算速度快等优点。

摘要： 本发明公开一种线性高阶比例制导系统脱靶量的幂级数解，步骤一：高阶线性比例制导系统建模。步骤二：求解伴随系统的微分方程的幂级数解；包括求解幂级数解系数递推公式和幂级数收敛半径。步骤三：选择合适指数项衰减常数k。本发明优点在于：(1)推导了一般高阶比例制导系统脱靶量的幂级数解系数的递推关系；对于不同有效导引比、不同形式的高阶制导系统，幂级数解系数递推求解过程具有一致性。(2)求出了幂级数的收敛半径并给出了指数型衰减常数的选取方案；利用收敛幂级数的部分和可以得到脱靶量解析的、形式统一的逼近公式。(3)给出的幂级数解是脱靶量一种精确的解的形式，可用来研究脱靶量的性质以及寻找某些特殊条件下的解析解。

摘要： 本发明的幂级数型前置补偿器包括：对信号提供延迟的延迟路径；具有N次失真产生器和矢量调整器的失真产生路径；将输入信号分配给延迟路径和失真产生路径的分配器；合成延迟路径的输出和失真产生路径的输出的合成器；以及控制矢量调整器的控制器。控制器包括设定单元、失真分量测定单元、最小条件计算单元、记录单元。设定单元设定矢量调整器的相位值或振幅值。失真分量测定单元测定功率放大器的失真分量。最小条件计算单元利用对于设定单元为了采样而设定的3个以上的相位值或振幅值的失真分量的大小，通过函数近似来求出失真分量最小的相位值或振幅值。本发明还提供了幂级数型前置补偿器的控制方法。

摘要： 本发明公开一种基于幂级数展开法的鱼眼图片矫正方法，涉及图像处理技术领域；获取同一鱼眼镜头拍摄的包含完整棋盘图案的图片，根据所述图片中棋盘的角点获取所述角点到图片中心的距离，根据所述距离、所述角点的投影出射角和投影入射角计算鱼眼镜头的幂级数展开式的系数，利用所述系数进行所述图片的循环测试矫正，选取矫正效果最优的图片所对应的系数作为鱼眼镜头的矫正参数用于鱼眼图片矫正。

摘要： 应用于模数转换器的幂级数电流源产生电路，包括线性压控电流源和幂级数电流产生模块；线性压控电流源和幂级数电流产生模块电连接；线性压控电流源用于为幂级数电流产生模块提供线性压控电流，幂级数电流产生模块用于产生与参考电压三次方成比例的电流。本发明的幂级数电流源产生电路利用NPN型三极管集电极电流与基极‑发射极电压之间的指数关系；该幂级数电流源产生电路产生了与参考电压三次方成比例的电流；电流补偿电路利用电压偏置产生偏置电流，解决了源随器固定电压差随温度变化的问题。

摘要： 本发明属于特征码提取技术领域，涉及一种基于幂级数RNN的多态网络蠕虫特征码提取。基于幂级数RNN的网络结构分为：处理输入数据/预处理、seq‑to‑seq加attention模型、解码、Beam Search方法生成摘要四个部分。本发明使用CNN网络实现多态蠕虫检测的工作，使用RNN网络进行多态蠕虫特征码提取的工作。从而获取训练后的到的可以自动进行蠕虫检测的模型与自动提取蠕虫特征码的模型。进而大大加快了蠕虫的查杀工作，将蠕虫消灭在蠕虫爆发的初期，从而大幅减少经济损失。

摘要： 本发明公开了一种基于幂级数等效测距模型的声线修正方法，解决在声线弯曲影响下，测量时间大于直线传播时间而导致的测距失准问题。该方法主要步骤包括：采集时延和斜距的拟合样本、拟合数据确定等效测距模型幂级数形式、用等效测距模型将测得的时延转换为直线斜距。其中，根据有无声速剖面的不同情况，分为PF和MF两种方法得到拟合样本。PF方法根据声速剖面数据模拟计算声线信道模型，生成仿真样本；MF方法利用已知的应答器、GPS和斜距实测值组成样本。在同样需要声速剖面的情况下，PF法达到了声线跟踪法高精度的效果，且大大节省了计算量。在无声速剖面的情况下，声线跟踪法无法进行，MF能够很好地完成声线修正的任务。

摘要： 本发明涉及一种基于幂级数展开的系统戴维南等值参数计算方法，所述方法包括下列步骤：根据戴维南等值数学模型，以相邻采样时刻内戴维南等值参数幅值不变化为前提，建立相邻采样时刻内的戴维南系统电路方程；根据幂函数性质和幂级数展开式对戴维南系统电路方程进行处理，得到相邻采样时刻内戴维南等值参数幅角增量的数学表达式；采集本地相量测量信息，根据戴维南系统电路方程和相邻采样时刻内戴维南等值参数幅角增量的数学表达式，通过欧拉公式计算得到当前时刻戴维南系统的戴维南等值参数。与现有技术相比，本发明具有考虑了负荷扰动对戴维南等值参数幅角带来的影响、避免了参数漂移以及计算速度快等优点。