张量积

摘要： 提出了三维柱体域上二阶椭圆特征值问题的一种新的谱逼近方法.首先,将直角坐标系下的二阶椭圆特征值问题转化为柱坐标系下的等价形式,再利用变量分离方法将原问题转化为矩形区域上的一系列二维特征值问题;其次,针对实心圆柱体和空心圆柱体两种情况,分别引入了两种Sobolev空间和相应的多项式逼近空间,对每个降维的二维特征值问题建立变分形式和离散格式;最后,利用全连续算子的谱理论和非一致带权Sobolev空间中投影算子的逼近性质证明了逼近解的误差估计.另外,通过构造逼近空间的一组有效基函数,推导了离散格式基于张量积的矩阵形式.数值结果表明我们的算法是有效的和高精度的.

摘要： 本文主要研究B^(3)到B^(16)的逆紧全纯映射的构造.本文以2005年Hamada文章中B^(n)到B^(2n)的逆紧全纯有理映射等价类中的特例,即B^(3)到B^(6)逆紧映射等价类为基础,利用张量积构造高维逆紧全纯映射的显式表达式,并应用逆紧全纯映射的定义对其进行验证.

摘要： 利用矩阵特征值与其行列式的关系及矩阵的奇异值、张量积、张量和等概念和理论,用另一种方法证明了文献[1]的定理2,研究了适合条件A*=A2的矩阵A的奇异值分解式及行列式,给出了适于这一条件的两个矩阵A与B的张量积也满足条件(A?B)*=(A?B)2的一些基本结果,以及A*与A的特征值、特征向量之间的关系、矩阵A的谱分解式等.

摘要： 利用张量积构造了2维单位球到5维单位球次数为4的逆紧全纯单项式映照.并且通过特殊实多项式形式验证构造出的单项式映照为逆紧全纯映照.

摘要： 令(H,μH,△H,αH,βH,ΨH,ωH)是BiHom-双代数.本文首先给出了H上的左-左BiHom-Yetter-Drinfeld模的定义,并证明了两个左-左BiHom-Yetter-Drinfeld模的张量积还是一个左-左BiHom-Yetter-Drinfeld模.然后研究了拟三角BiHom-双代数(H,R)上的左模范畴和左-左BiHom-Yetter-Drinfeld模构成的范畴之间的关系.

摘要： 现有的边缘检测方法在含噪图像中的检测性能不佳.针对含噪图像的边缘检测问题,提出了利用引导核改进基于非线性结构张量的含噪图像边缘检测方法.首先,计算含噪图像的张量积.然后,根据图像梯度对张量积进行扩散,图像梯度依赖张量积本身.扩散方程中的扩散矩阵包含张量积,该张量积是通过各向异性的引导核进行空间自适应平均,而不是通过各向同性的高斯核进行平均.最后计算扩散张量积的特征值和特征向量,并基于此检测图像的边缘.将所提方法与基于线性结构张量的边缘检测方法、基于张量梯度扩散的非线性结构张量的边缘检测方法、基于图像梯度扩散的非线性结构张量的边缘检测方法进行比较,实验结果表明,所提方法可以得到更为清晰的边缘,并且检测结果中噪声较少.

摘要： 利用矩阵特征值与其行列式的关系及矩阵的奇异值、张量积、张量和等概念和理论,用另一种方法证明了文献[1]的定理2,研究了适合条件A^(*)=A^(2)的矩阵A的奇异值分解式及行列式,给出了适于这一条件的两个矩阵A与B的张量积也满足条件(A■B)^(*)=(A■B)^(2)的一些基本结果,以及A^(*)与A的特征值、特征向量之间的关系、矩阵A的谱分解式等.

摘要： 在文献[1]中,J-P Serre给出:当G1,G2为有限群时,对任意G1×G2的不可约表示ρ,存在G1、G2的不可约表示分别为ρ1、ρ2,使得ρ≌ρ1? ρ2.文中主要是对这个结论进行推广:当G1,G2为可数无限群,对任意G1×G2的无限维不可约表示ρ,再加上一个自然的条件,就会存在G1、G2的不可约表示分别为ρ1、ρ2,使得ρ≌ ρ1? ρ2.

摘要： 不等维单位球间的逆紧全纯映照是多复变函数论的一个热门分支,本文回顾了B^(2)→B^(3)和B^(2)→B^(4)的逆紧全纯映照的分类结果,根据这一条件,利用张量积法构造出了B^(2)→B^(9)的某类5次逆紧全纯映照,同时得出了这些新映照的显示表达式,并写出了证明.

摘要： 矩阵的最小多项式在许多方面有着非常重要的应用,例如Jordan标准型,矩阵方程的研究等。但有时候最小多项式的计算十分繁复。当矩阵的最小多项式与特征多项式相等时,可以利用这一点解决许多问题。同时,探究这两个特殊的零化多项式之间的关系,能够帮助学生加深对相关的知识点的认识。本文研究了几个矩阵最小多项式与特征多项式相等的充要条件。

摘要： 把de Casteljau细分算法分别应用到三角Bézier曲面片和张量积Bézier曲面片，证明三角Bézier曲面片和张量积Bézier曲面片是分形曲面,三角Bézier曲面片和张量积Bézier曲面片的自然分形导出它们各自新的扫描算法。

摘要： 提出了二次Bézier单元的一种超收敛振动分析方法.首先针对一维杆结构,通过分析二次Bézier单元的半离散频率误差表达式,优化选择积分采样点,使杆结构的自振频率收敛率相较于标准的一致质量矩阵方法提升了2阶,计算精度也大幅提升.其次,利用Bézier基函数的张量积性质,将杆结构的超收敛积分点及权重通过张量积形式推广到膜结构,建立了相应的超收敛分析方法.最后,通过典型算例验证了基于二次Bézier单元的结构超收敛振动分析方法的有效性.值得指出的是,Bézier单元与标准B样条单元具有相同的超收敛积分点,因而可直接混合采用B样条单元和Bézier单元实现结构的超收敛振动分析.

摘要： 本发明提供了一种基于半张量积神经网络的水下目标识别方法，通过水下声呐传感器接收水下声信号，将声信号的时域及频域信息通过短时傅里叶变换呈现在LOFAR图谱中；以LOFAR图谱样本作为输入特征矩阵构建将数据样本半张量积神经网络；将接收到的水下声信号分为训练集和验证集，输入半张量积神经网络进行训练和验证；通过选取不同的超参数，用训练集对半张量积神经网络进行模型训练，对比验证集的测试效果，确定测试准确率高的超参数；最终将当前采集到的水下目标的声信号输入模型训练后的半张量积神经网络，给出判别结果。本发明能够提高水下目标识别率，拓展应用场景，适用于在复杂的海洋环境噪声中识别水下目标。

摘要： 本发明属于信息安全技术领域，尤其涉及基于二维离散混沌映射与矩阵半张量积的图像加解密方法；其中图像加密方法包括将二维离散混沌映射与矩阵半张量积结合应用于图像加密中；采用哈希算法更新密钥以增强方案抵挡选择明文攻击的能力；进而，对明文图像进行像素级的多方向循环移位，去除相邻像素间的相关性；然后，利用异或运算对置乱图像进行预处理，使置乱图像中的像素值分布大致均匀，避免明文图像信息影响后续加密效果；最后，将混沌序列与置乱图像进行矩阵半张量积运算，得到像素值分布均匀的密文图像。本发明具有良好的抵御差分攻击性能，在提高鲁棒性的同时增强了安全性。

摘要： 本申请涉及一种基于多视张量积扩散的非监督极化SAR图像地物分类方法。所述方法包括：采用快速超像素分割方法将待分类的极化SAR图像进行分割得到多个超像素，利用这3个高维特征向量基于分割后的多个超像素构建得到3个图模型，根据3个图模型进行多视张量积运算得到多个多视张量积图，并根据多个多视张量积图进行线性融合处理得到融合后的多视张量积图，再根据融合后的多视张量积图的相似度矩阵进行扩散，得到扩散后的相似度矩阵，再对扩散后的相似度矩阵进行谱聚类，以实现对所述极化SAR图像中的地物进行分类。采用本方法能够降低相干斑噪声的干扰，有效提升分类精度。

摘要： 一种基于电路信息的半张量积SAT求解装置，包括，输入解析模块、结构转换模块、冲突驱动的电路子句学习算法模块和赋值求解模块，其中，所述输入解析模块，用于将输入的电路信息文件解析所述结构转换模块需要的数据；所述结构转换模块，用于将所述输入解析模块解析的数据转换成基本单元，并发送到所述冲突驱动的电路子句学习算法模块进行求解；所述冲突驱动的电路子句学习算法模块，用于求解电路的SAT，得到满足整体电路的可满足解；所述的赋值求解模块，用于进行各布尔变量的SAT求解赋值。本发明的基于电路信息的半张量积SAT求解装置及方法，既能降低计算时间，又可以取消编码过程。

摘要： 基于半张量积的多态制造系统故障网络建模方法及系统，其中方法包括以下步骤：步骤S1：根据故障网络分析出子节点下父节点的逻辑关系，确定相应节点的条件概率分布及结构矩阵；步骤S2：根据结构矩阵，建立每一部分的父节点与子节点的数学表达式；步骤S3：综合故障网络中各个节点的数学表达式，得到整个故障网络系统的数学表达式。本发明从节点的逻辑关系出发，基于新的数学方法—半张量积，该方法利用概率理论解决不确定问题，矩阵表示系统部件间的逻辑关系，该方法不仅具有强大的建模能力，可以有效地处理一般组件的故障分布，解决组件之间的复杂依赖关系；并且矩阵易于使用和编程实现，为系统诊断等更高级和有用的分析提供了基础。

摘要： 一种基于合取范式的半张量积SAT求解方法，包括，解析合取范式子句；根据解析得到的合取范式子句，将每个子句Cx表示转换成对应的逻辑矩阵表示Mx，并将得到的Mx通过逻辑关系组合成一组矩阵表达式；根据半张量积SAT求解计算逻辑矩阵表示；根据得到每个Cx的可满足赋值，将每组可满足赋值取交集，得到一组满足所有独立子句C的可满足布尔赋值。本发明的基于合取范式的半张量积SAT求解方法及装置，既能降低计算时间，提高计算效率，又可以提高可满足解的紧致性。

摘要： 本发明涉及智能交通领域，具体涉及一种基于张量积神经网络的出行需求预测方法，包括：将路网划分为多个区域，并构建图数据；根据所划分的区域以及时间段两个维度建立t时刻的出行需求特征矩阵X(t)；根据所划分的区域以及日期两个维度建立t时刻的出行需求特征矩阵X′(t)；将X(t)和X′(t)作为输入，输入到图卷积神经网络中，得到空间特征向量和时间特征向量；所述时间特征向量与所述空间特征向量输入到张量积神经网络单元中进行融合，输出交通出行需求；经训练最小化预测的出行需求与实际出行需求之间的误差，得到网络参数。通过所述方法精准的预测出行需求。

摘要： 本发明公开了一种基于部分块匹配和半张量积的图像加密方法，属于视觉安全加密领域。该方法可分为加密和嵌入两个步骤：在加密步骤中，利用半张量积压缩感知将明文图像进行压缩与加密，得到一幅尺寸减小的中间秘密图像；在嵌入过程中，利用部分块匹配替换算法，将秘密图像嵌入到载体图像中，得到最终的密文图像。本发明得到的密文图像与载体图像具有高度的结构相似性，不会引起攻击者的怀疑，适用于视觉有意义的图像加密。

摘要： 基于混沌选择置乱和半张量积扩散的彩色图像加密方法，涉及图像加密技术领域，解决现有彩色图像加密安全性方面存在的密钥空间小、抗攻击能力弱等问题，本发明提出的基于混沌选择置乱和半张量积扩散的彩色图像加密方法，由三元分数阶离散混沌神经网络系统，生成明文相关的混沌序列，先对彩色图像的各个分量独立地执行第一次置乱，然后将三个彩色分量进行交叉混淆置乱，最后将半张量积运算应用于扩散操作，改变像素值的大小。本方法将三个彩色分量进行交叉混淆，可以达到更好的置乱效果，也避免了上述情况的发生。将半张量积应用于扩散过程中，大大提高了算法的密钥空间，增强了算法的抗攻击能力。

摘要： 本发明公开了一种基于张量积B样条的非线性系统辨识方法，首先采用非线性自回归模型NARX对非线性动态系统进行描述，然后基于张量积网络B样条对NARX模型进行辨识，采用基于交替线性格式的迭代方法，直接估计用于逼近高维B样条的低秩张量网络，消除了显式构造指数倍权张量的需要；最后通过TT核的正交性确保数值稳定性，对噪声鲁棒并且保证单调收敛，获得非线性系统的鲁棒辨识结果；本发明通过在非线性系统上的数值实验证明了该辨识方法的效率和准确性。