微分流形

摘要： 本文利用Mathematica软件描绘向量场和流,通过具体的例子,探讨该软件在微分流形教学科研中的应用.

摘要： 正则化方法是指在空间域上以符合图像特征的先验信息作为约束条件,寻找与模糊图像最近似的清晰图像以作为解的一种图像复原算法。本文研究正则项的泛函形式,基于单一全局泛函的不足,将图像空间看作微分流形,以图像分形维数为特征进行分类,进而对不同区域采取不同的泛函约束,得到正则化模型。仿真实验表明,该方法比单一范数形式复原效果更佳。

摘要： 本文主要探讨了本科教育中的几何课程的教学方法.我们对开课的时间安排、不同课程的衔接、课程的背景介绍、当今几何的发展以及课后安排这几个方面进行分析和总结,旨在得到优良的教学结构.

摘要： cqvip:本文简要回顾了微分几何学的发展历程,包括19世纪的萌芽,在20世纪上半叶得以兴起的历史;指出包括广义相对论在内的物理学分支也是微分几何学得以发展的推动力。现代一般认为微分几何学作为一门数学分支而独立存在,主要应归功于19世纪德国大数学家高斯关于曲面内蕴几何的杰出思想。在20世纪现代数学的众多分支中,微分几何已成为一门十分重要的主流分支学科。

摘要： 正则化方法是指在空间域上以符合图像特征的先验信息作为约束条件,寻找与模糊图像最近似的清晰图像以作为解的一种图像复原算法.本文研究正则项的泛函形式,基于单一全局泛函的不足,将图像空间看作微分流形,以图像分形维数为特征进行分类,进而对不同区域采取不同的泛函约束,得到正则化模型.仿真实验表明,该方法比单一范数形式复原效果更佳.

摘要： 在虚拟手术仿真中,自相交网格常常会出现于高度密集的肝脏管道中并导致模拟仿真产生误差.为解决自相交问题,研究了距离场等值面的生成,引入Delaunay四面体剖分以及微分流形中浸入的概念,提出一种四面体网格划分方法,通过切割、复制及连接相应片元构造输入网格的浸入来达到四面体网格的划分.实验结果表明,利用该方法生成的四面体网格具有较高的质量,并对自相交处的四面体网格进行有效的复制和分离.

摘要： 本文对目前高校几何课程的教学和研究与线性代数理论之间的联系进行了分析.在多年对代数与几何学习研究的基础上,探究了线性代数的理论如何给几何问题的研究带来便利,对如何改变线性代数与几何学课堂教学的现状和提高教学效果有一定的启发,对提高学生对代数与几何的理解与关联以及培养高校学生创新意识和发散性思维有着非常重要的意义.

摘要： 连续概念在分析学中占有重要位置,本文从数学分析中连续函数的几个等价描述说起,讲述了某些等价描述在泛函分析、拓扑学及微分流形中的继承和发展.最后,指出拓扑学中两个拓扑空间之间映射的连续是分析学最一般的概念,是连续映射概念的统一,说明了点集拓扑学位于分析学的最"顶端".

摘要： 以特征值估计的Li-猜想与Yang-猜想的提出与发展为基础,分类研究总结典型的黎曼流形上Laplace算子主特征值估计条件改变时估计值上下界的变化,得到最新的更加精确的估计结果。主要研究一般黎曼流形上的p-Laplacian的主特征值估计;将黎曼度量推广到Finsler流形上的主特征值估计;以及引入势函数后特征函数改变而得到新的Laplace型算子——Schrödinger算子的主特征值的估计。特征值估计的研究体现出微分流形与广义相对论的紧密联系,能够促进量子力学中能谱等问题的解决,为量子力学、量子光学和固体物理提供新方法。

摘要： ''给我一个支点,我可以撬起地球。''这是古希腊物理学家阿基米德家喻户晓的一句名言,也是当代青年充满激情与自信,勇往直前无所畏惧的成功宣言。一千多年后,意大利著名数学家伽利略也用一句类似的话为世人展现了数学的魅力:''给我空间、时间及对数,我可以创造一个宇宙。''''数学''一词源自希腊语.

摘要： 思维计算具有广泛的理论意义和应用价值,存在的主要问题是计算方法单一且仅限于相似性思维,多种理论并存且存在冲突,缺乏统一的理论框架和形式化基础.本文根据辨证思维和微分流形建立思维的旋转动力学理论框架,包括思维时空的基本理论,思维拓扑空间理论,思维流形理论,思维李群理论和思维微分流形动力学理论.提出了每个子理论的研究方法和研究课题.最后还讨论了理论的检验问题.旋转动力学理论不仅为思维计算提供了必需的理论基础和形式化手段,而且也为心理学、创造发明等提供了统一的处理方法.

摘要： 该文针对电力系统暂态过程的非线性特性，以功角稳定为目标设计了一种状态反馈非线性滑动模励磁控制器。通过直接计算系统的暂态能量函数，利用Lyapunov 稳定理论，得到稳定流形作为切换平面，然后设计相应的滑动模励磁控制律，将系统限制在所设计的稳定流形上。在设计时考虑了对系统参数不稳定性，从而控制律具有一定的鲁棒性。设计中未使用任何线性化方法，因而控制律对系统的非线性特性完全适应。试验结果表明所设计的控制器不仅具有良好的小干扰稳定性，而且对于大干扰暂态过程也具有很好的抑制作用。

摘要： 该文针对电力系统暂态过程的非线性特性，以功角稳定为目标设计了一种状态反馈非线性滑动模励磁控制器。通过直接计算系统的暂态能量函数，利用Lyapunov 稳定理论，得到稳定流形作为切换平面，然后设计相应的滑动模励磁控制律，将系统限制在所设计的稳定流形上。在设计时考虑了对系统参数不稳定性，从而控制律具有一定的鲁棒性。设计中未使用任何线性化方法，因而控制律对系统的非线性特性完全适应。试验结果表明所设计的控制器不仅具有良好的小干扰稳定性，而且对于大干扰暂态过程也具有很好的抑制作用。

摘要： 该文针对电力系统暂态过程的非线性特性，以功角稳定为目标设计了一种状态反馈非线性滑动模励磁控制器。通过直接计算系统的暂态能量函数，利用Lyapunov 稳定理论，得到稳定流形作为切换平面，然后设计相应的滑动模励磁控制律，将系统限制在所设计的稳定流形上。在设计时考虑了对系统参数不稳定性，从而控制律具有一定的鲁棒性。设计中未使用任何线性化方法，因而控制律对系统的非线性特性完全适应。试验结果表明所设计的控制器不仅具有良好的小干扰稳定性，而且对于大干扰暂态过程也具有很好的抑制作用。

摘要： 该文针对电力系统暂态过程的非线性特性，以功角稳定为目标设计了一种状态反馈非线性滑动模励磁控制器。通过直接计算系统的暂态能量函数，利用Lyapunov 稳定理论，得到稳定流形作为切换平面，然后设计相应的滑动模励磁控制律，将系统限制在所设计的稳定流形上。在设计时考虑了对系统参数不稳定性，从而控制律具有一定的鲁棒性。设计中未使用任何线性化方法，因而控制律对系统的非线性特性完全适应。试验结果表明所设计的控制器不仅具有良好的小干扰稳定性，而且对于大干扰暂态过程也具有很好的抑制作用。

摘要： 对基于稳定流形的非线性变结构控制原理进行了研究，并将其用于发电机励磁控制。根据电力系统的非线性特性，通过直接计算系统的暂态能量函数，利用Lyapunov稳定理论得到稳定流形作为切换平面，然后设计相应的变结构励磁控制律，将系统限制在所设计的稳定流形上，从而使得系统稳定。在设计时考虑了对系统参数不确定性，从而控制律具有一定的鲁棒性。设计中未使用任何线性化方法，因而控制律对系统的非线性特性完全适应。仿真试验结果表明所设计的控制器不仅具有良好的小干扰稳定性，而且对于大干扰暂态过程也具有很好的抑制作用。

摘要： 对基于稳定流形的非线性变结构控制原理进行了研究，并将其用于发电机励磁控制。根据电力系统的非线性特性，通过直接计算系统的暂态能量函数，利用Lyapunov稳定理论得到稳定流形作为切换平面，然后设计相应的变结构励磁控制律，将系统限制在所设计的稳定流形上，从而使得系统稳定。在设计时考虑了对系统参数不确定性，从而控制律具有一定的鲁棒性。设计中未使用任何线性化方法，因而控制律对系统的非线性特性完全适应。仿真试验结果表明所设计的控制器不仅具有良好的小干扰稳定性，而且对于大干扰暂态过程也具有很好的抑制作用。

摘要： 对基于稳定流形的非线性变结构控制原理进行了研究，并将其用于发电机励磁控制。根据电力系统的非线性特性，通过直接计算系统的暂态能量函数，利用Lyapunov稳定理论得到稳定流形作为切换平面，然后设计相应的变结构励磁控制律，将系统限制在所设计的稳定流形上，从而使得系统稳定。在设计时考虑了对系统参数不确定性，从而控制律具有一定的鲁棒性。设计中未使用任何线性化方法，因而控制律对系统的非线性特性完全适应。仿真试验结果表明所设计的控制器不仅具有良好的小干扰稳定性，而且对于大干扰暂态过程也具有很好的抑制作用。

摘要： 对基于稳定流形的非线性变结构控制原理进行了研究，并将其用于发电机励磁控制。根据电力系统的非线性特性，通过直接计算系统的暂态能量函数，利用Lyapunov稳定理论得到稳定流形作为切换平面，然后设计相应的变结构励磁控制律，将系统限制在所设计的稳定流形上，从而使得系统稳定。在设计时考虑了对系统参数不确定性，从而控制律具有一定的鲁棒性。设计中未使用任何线性化方法，因而控制律对系统的非线性特性完全适应。仿真试验结果表明所设计的控制器不仅具有良好的小干扰稳定性，而且对于大干扰暂态过程也具有很好的抑制作用。

摘要： 对基于稳定流形的非线性变结构控制原理进行了研究，并将其用于发电机励磁控制。根据电力系统的非线性特性，通过直接计算系统的暂态能量函数，利用Lyapunov稳定理论得到稳定流形作为切换平面，然后设计相应的变结构励磁控制律，将系统限制在所设计的稳定流形上，从而使得系统稳定。在设计时考虑了对系统参数不确定性，从而控制律具有一定的鲁棒性。设计中未使用任何线性化方法，因而控制律对系统的非线性特性完全适应。仿真试验结果表明所设计的控制器不仅具有良好的小干扰稳定性，而且对于大干扰暂态过程也具有很好的抑制作用。

摘要： 本发明涉及一种射流形成器，其包括a)能绕转动轴(102)转动地支承的具有叶片组的转动轮，b)控制装置，以及c)至少一个可动地布置的喷嘴；其中，控制装置布置和构造成，将转动轴的转动转换成至少一个喷嘴的运动；其特征在于，叶片组的至少一个工作叶片布置和构造成，a.使在流入方向上流入至少一个工作叶片的水流分成至少一个第一分流和另一分流，b.使第一分流转向第一分流方向，并且c.使所述另一分流转向另一分流方向；其中，流入方向，第一分流方向和所述另一分流方向分别彼此不同。此外，本发明涉及一种包括射流形成器的喷淋头；一种尤其是用于射流形成器转动轮；一种用于转动轮的制造方法；一种根据该方法获得的转动轮；一种上述转动轮在射流形成器中的应用；以及一种分别包括上述喷淋头的装置和喷淋装置。

摘要： 本发明涉及双取压流量传感器技术领域，且公开了一种双侧翼分流形拓展量程的双取压流量传感器，包括外壳，所述外壳的内部开设有流体腔，流体腔的内部前端固定安装有侧翼板，所述侧翼板由两组弧形板左右贴合形成前端圆后端尖的结构，所述侧翼板的上方自前向后分别开设有前取压孔、中取压孔和后取压孔，所述外壳的侧壁面对应前取压孔、中取压孔和后取压孔的位置均固定安装有测量管，三组测量管的输入端分别与前取压孔、中取压孔和后取压孔相通。介质经过侧翼板时被侧翼板分为左右两股，从而使双侧流量分流对称且稳定，侧翼板的复合双半翼设计使双侧流量分流对称稳定，达到了提高流量传感器检测准确度的效果。

摘要： 本发明公开了一种基于微分流形的网络空间安全度量方法，相较于其他传统网络空间安全度量和评估方法，客观性更强，准确性更高，而且更加全面。首先建立基于三个维度的网络空间安全指标体系，所述三个维度为可靠性维度、环境维度、漏洞维度，分别从网络赖以生存的硬件环境、软件资源和漏洞三个方面考虑；利用微分流形构建方法将建立的所述网络空间安全指标体系构建为攻防两个的微分流形；其中，根据可靠性维度和环境维度建立网络防御微分流形；根据漏洞维度建立网络攻击微分流形；利用数学函数对建立的网络攻防两个方面的微分流形进行度量，获得网络防御微分流形的防御功，以及网络攻击微分流形的攻击能；以防御功和攻击能作为网络空间安全度量值。

摘要： 本发明公开了一种基于微分流形的网络安全风险评估的方法。使用本发明能够客观、全面地对网络安全风险进行评估。本发明首先根据各设备自身的指标对其安全性进行度量，较为客观，且指标选取涉及网络的可靠性、可用性和连通性，覆盖范围全面，指标的值可由采集工具自动采集并量化，数据采集方便、并避免了指标量化困难的问题。然后，利用网络系统的拓扑不变性和指标之间的特征关系将网络拓扑图映射为高维的微分流形，以微分流形的光滑映射函数作为相邻节点的距离，对网络系统风险特征的刻画更为细致，且能够对网络系统的动态变化进行刻画，从而实时地动态地监控网络系统的安全性。

摘要： 本发明公开了一种基于微分流形的网络状态模型构建方法和网络状态评估方法。使用本发明能够使网络安全评估不再依赖于传统的拓扑路径，从而使得计算结果具有更好的完整性和计算可扩展性。本发明将网络系统状态抽象为高维的微分流形，对网络状态的刻画更为细致；流形中各点所对应的网络状态由网络系统各设备节点的所有属性展现，从网络系统各设备节点的属性信息出发进行评估，更能客观地体现网络的状态，能覆盖网络系统的全部节点及其属性信息，确保了完整性和全面性，计算可扩性好。同时，本发明不需要考虑节点之间的路径问题，不存在路径爆炸问题。

摘要： 本发明提供了一种基于微分流形的回环检测方法，包括如下步骤：通过输入的数据集获取关键帧图像所对应的相机位姿；获取相机位姿所对应的相机位姿节点，将所述相机位姿节点和邻域内位姿节点引入到Frenet框架；在Frenet框架下，建立所述相机位姿节点的流形切空间，在流形切空间中寻求最优的机器人朝向；根据所述邻域内位姿节点信息，依次计算由若干个所述相机位姿节点所构成曲线的曲率和挠率，利用所述相机位姿节点的曲线插值和拟合方法对机器人运动轨迹进行逼近，结合最优的机器人朝向求取机器人运动轨迹的平滑曲线。本发明能够有效保证机器人运动轨迹的光滑性，降低整个系统的累积误差。

摘要： 本发明提供一种基于微分流形场的高维多目标优化方法、系统、介质及终端，获取父代种群；生成子代种群；对子代种群进行非支配排序，根据排序将其分成l层，并构建预设数量的参考线；对于第l‑1层的每个子代种群个体，计算所述子代种群个体与每个参考线的距离，选出与每个参考线最近的种群个体；对于每个参考线，将每个与该参考线最近的子代种群个体映射为三维空间的一个线元；计算每个与该参考线最近的子代种群个体的分布性；选取所述分布性最大的子代种群个体进入下一代种群，重复迭代直至迭代次数达到预设次数。本发明的基于微分流形场的高维多目标优化方法、系统、介质及终端能够有效增强高维目标空间选择压力并获得多样性更好的解。

摘要： 本发明公开了一种基于微分流形的网络状态模型构建方法和网络状态评估方法。使用本发明能够使网络安全评估不再依赖于传统的拓扑路径，从而使得计算结果具有更好的完整性和计算可扩展性。本发明将网络系统状态抽象为高维的微分流形，对网络状态的刻画更为细致；流形中各点所对应的网络状态由网络系统各设备节点的所有属性展现，从网络系统各设备节点的属性信息出发进行评估，更能客观地体现网络的状态，能覆盖网络系统的全部节点及其属性信息，确保了完整性和全面性，计算可扩性好。同时，本发明不需要考虑节点之间的路径问题，不存在路径爆炸问题。

摘要： 本发明公开了一种基于微分流形的网络空间安全度量方法，相较于其他传统网络空间安全度量和评估方法，客观性更强，准确性更高，而且更加全面。首先建立基于三个维度的网络空间安全指标体系，所述三个维度为可靠性维度、环境维度、漏洞维度，分别从网络赖以生存的硬件环境、软件资源和漏洞三个方面考虑；利用微分流形构建方法将建立的所述网络空间安全指标体系构建为攻防两个的微分流形；其中，根据可靠性维度和环境维度建立网络防御微分流形；根据漏洞维度建立网络攻击微分流形；利用数学函数对建立的网络攻防两个方面的微分流形进行度量，获得网络防御微分流形的防御功，以及网络攻击微分流形的攻击能；以防御功和攻击能作为网络空间安全度量值。

摘要： 本发明公开了一种基于微分流形的网络安全风险评估的方法。使用本发明能够客观、全面地对网络安全风险进行评估。本发明首先根据各设备自身的指标对其安全性进行度量，较为客观，且指标选取涉及网络的可靠性、可用性和连通性，覆盖范围全面，指标的值可由采集工具自动采集并量化，数据采集方便、并避免了指标量化困难的问题。然后，利用网络系统的拓扑不变性和指标之间的特征关系将网络拓扑图映射为高维的微分流形，以微分流形的光滑映射函数作为相邻节点的距离，对网络系统风险特征的刻画更为细致，且能够对网络系统的动态变化进行刻画，从而实时地动态地监控网络系统的安全性。