线性泛函

摘要： 针对一种二元矩阵值Padé型逼近(bivariate matrix-valued Padétype approximation,BMPTA),文章给出了一种更加简洁的递推算法.根据二元齐次数量值正交多项式,定义了二元张量积形式正交多项式(bi-variate tensor product formal orthogonal polynomial,BTPFOP)及二元矩阵值张量积形式正交多项式(bivari-ate matrix tensor product formal orthogonal polynomials,BMTPFOP),并给出BMTPFOP的三项递推公式及九项递推公式;基于上述2个公式,得到了计算BM PT A的递推算法;最后的数值例子说明了算法的有效性.

摘要： 常见的Riesz表示定理的证明方法是通过在f的零空间的正交补中,构造满足表示定理公式的向量.这里给出著名的Riesz表示定理的一种推广形式,并尝试从不同的角度给出Riesz表示定理的不同证明方法.利用几何测度论的知识给出了一个直接的证明.

摘要： 由于人类的活动对自然资源的消耗等原因,存在于霍金预言中的"地球毁灭日"可能真实存在,我们称其为"地球人类居住临界点".从自然资源等真正影响人类生存的因素入手,结合一些系统性的方法,我们用数学建模的方式去建立描述"地球人类居住临界点"的"地球人类居住指标模型",给出预测地球还能供给人类生存时间的方法,并由此为人类的生存发展给出新的启示.

摘要： 设具有下列性质的元素f,g,h…的集H称为杀尔伯特空间：1）H是线性空间,亦即在H中定义了加法及与实数或复数的乘法运算（根据乘法,H分别称为实或复空间）.2）H是度量空间,并且度量是用标量积引进的,亦即一对自变量f和g的数值函数（f,g）,称为它们的标量积,并且满足公理：a）（af,g）=a（f,g）（对任何数a）;σ）（f＋g,h）=（f,h）＋（g,h）;

摘要： 研究了在单位开圆盘内单叶解析且规范化的复系数函数族(g)Φ1,Φ2,Φ3,Φ(m1,m2,m3,m4;λ)的一些性质,给出了其子族(g)Φ1,Φ2,Φ3,Φ4(m1,m2,m3,m4;λ)在内闭一致收敛拓扑下的极值点和支撑点,并讨论解决了(g)Φ1,Φ2,Φ3,Φ4(m1,m2,m3,m4;λ)与凸函数相关的一些半径问题,推广了近来的一些研究结果.

摘要： 目的 研究阿达玛(J.Hadamard,1865-1963)对弗雷歇(Maurice Fréchet,1878-1973)关于线性泛函表示思想的影响.方法 历史分析和文献考证.结果 弗雷歇受到阿达玛在线性泛函表示方面的影响,对阿达玛1903年的表示形式进行了改进,使其应用范围更加广泛.结论 弗雷歇在线性泛函表示方面的工作是对阿达玛相关工作的继承和发展.

摘要： To obtain better results of matrix Padé-type approximation, an improved algorithm is given for the matrix Padé-type approximation, which is called an orthogonal polynomial algorithm of matrix Padé-type approximation based on the matrix Euv in the inner space. Matrix Padé-type approximation can be quite sensitive to perturbation to the coefficients of the power series. In order to fill this gap, a least-squares algorithm of matrix Padé-type approximation is constructed. The numerator and denominator of the two algorithms determinant expressions are given.%为提高求矩阵Padé-型逼近解的精确度,给出一种求解矩阵Padé-型逼近解的改进算法,即基于矩阵Euv的正交多项式Padé-型逼近算法.另外,当矩阵值幂级数展开式的系数产生微小摄动时,矩阵幂级数的Padé-型逼近解变化往往很大,借助误差公式、内积单位矩阵和最小二乘法构造一种稳定性和精确度均有所提高的最小二乘形式矩阵Padé-型逼近算法.最后,对这两种算法分别给出完整的分子和分母行列式表达式.

摘要： Let Q = {f(z):f(z) = z-am+1zn+1 -∑∞k＝n+2akzr},where an+1 =(n+1)(n+3)c(n+2),α≥0,rn∑r(r+2)r+1-αR≤ 1- c,0≤ c≤1,n 6 N and /(z)was analytic in the unit open disk, the extremernpoints and support points of the class Q were obtained.%摘要 设Q={f(z):f(z)=z-an+1zn+1-(∞∑k=n+2)akzk},这里an+1=c(n+2)/(n+1)(n+3),ak≥0,∞∑k=n+2k(k+2)/k+1ak≤1-c,0≤c≤1,n∈N,并且f(z)在单位圆盘△={z:| z |＜1}内解析,得到函数族Q的极值点与支撑点.

摘要： 从泛函分析观点来看Lebesgue积分,使得Lebesgue积分可以用泛函分析最简单最基本的方法独立导出.基本做法是将Riemann对于区间[0,1]上的连续函数的积分看成连续函数空间C[0,1]上的连续线性泛函,再将它“自然”延拓到C[0,1]在积分范数意义下的完备化空间,而这个完备化空间正是Lebesgue可积函数空间L1[0,1].

摘要： 基于密度泛函和杂化泛函计算Si的缺陷移动的方法，本发明涉及计算Si的缺陷移动的方法。本发明目的是为了解决现有采用密度泛函方法获得Si的缺陷移动能量的准确率低的问题。过程为：得到Si的晶格参数；得到Si能量最低点的晶格参数；根据晶格参数和禁带宽度得到模拟结果和实验结果一致；使用密度泛函和CLNEB方法计算双空位分离过程中能量的变化，以及得出Si原子不同带电量下的原子结构，并根据这些结构采用杂化泛函方法计算双空位分离过程中能量的变化。本发明用于计算Si的缺陷移动的领域。

摘要： 本发明公开了一种基于共生多元泛函计算的电路系统信号分析与处理方法，主要包括以下步骤：1)基本信号选取；2)信号采集；3)初步运算处理；4)时窗选取；5)共生多元泛函计算；6)同一时窗内多个共生多元泛函获得；7)不同时窗内多个共生多元泛函获得。本申请可以对带电工作的各种电路系统中的参数进行实时精确测量，为电路系统优化运行所作的调控提供依据，可以对系统工作过程中其结构和参数变化进行识别和监测，为电路系统的保护提供依据。

摘要： 基于密度泛函和杂化泛函计算Si的缺陷移动的方法，本发明涉及计算Si的缺陷移动的方法。本发明目的是为了解决现有采用密度泛函方法获得Si的缺陷移动能量的准确率低的问题。过程为：得到Si的晶格参数；得到Si能量最低点的晶格参数；根据晶格参数和禁带宽度得到模拟结果和实验结果一致；使用密度泛函和CLNEB方法计算双空位分离过程中能量的变化，以及得出Si原子不同带电量下的原子结构，并根据这些结构采用杂化泛函方法计算双空位分离过程中能量的变化。本发明用于计算Si的缺陷移动的领域。

摘要： 本发明提供了一种基于密度泛函理论设计筛选新型钠盐的方法。本发明提出的小分子官能团替换以及基于密度泛函理论，进行新型钠盐结构设计的模拟方法，利用量子力学DFT理论计算方法对DFOP‑、DFOB‑和BOB‑官能团的氧化还原性进行理论研究，从理论上对钠盐的几何结构和电子结构进行深入分析，开发出氧化还原稳定性和解离性高的新型钠盐结构，大大减少了钠盐结构设计上的人力物力投入，更降低了相应的时间成本。

摘要： 本发明公开一种结合脑部解剖学特征的颅内血块能量泛函分割方法，步骤如下：输入脑出血CT图像，设置参数对其进行解剖学特征的提取，得到结合解剖学特征后的图像；在结合解剖学特征的图像上提取其影像学特征；基于解剖学和影像学特征，构建相应的能量泛函模型框架；考虑到脑出血血块独特的形状和面积，将形状和面积约束项融合到能量泛函模型框架中，得到更为完整的能量泛函模型；显示分割结果；可以获得更准确的分割结果。

摘要： 一种基于密度泛函理论的层状双金属氢氧化物钢筋阻锈剂设计方法，包括以下步骤：(1)通过建立层状双金属氢氧化物超晶胞模型，基于密度泛函理论对比分析氯离子、具有缓蚀性能的阴离子与层状双金属氢氧化物层板的结合能，筛选出具有高效捕捉氯离子性能的层状双金属氢氧化物；(2)通过建立铁表面超晶胞模型，基于密度泛函理论计算具有缓蚀性能的阴离子与铁表面的相互作用及稳定性，优选出对钢筋具有优异阻锈性能的阴离子；(3)结合(1)和(2)计算结果，设计出同时具有高效捕捉氯离子性能和优异阻锈性能的层状双金属氢氧化物钢筋阻锈剂。

摘要： 本发明提供了一种密度泛函理论展开项改进的方法、装置及存储介质，包括获取吸附质和吸附剂的参数信息；根据参数信息，建立吸附质在不同的孔径宽度范围内的吸附剂上的巨正则蒙特卡罗模型，并根据巨正则蒙特卡罗模型模拟不同温度、压力和化学势条件下，吸附质在不同孔宽度的吸附剂上的吸附行为，获得相应的吸附量和局部密度作为深度学习的样本；利用卷积核函数以及吸附质的参数信息表示加权密度；构建用于描述过剩自由能展开项的卷积神经网络，对卷积神经网络进行训练，以每次训练得到的局部密度作为输出构建损失函数确定经典密度泛函理论过剩自由能展开项。利用上述技术方案，获得改进的经典密度泛函展开项，从而提升气体吸附表征的精度。

摘要： 本发明提供了一种基于杂化密度泛函的SiC单晶缺陷性质的计算方法，涉及计算机模拟材料计算相关技术领域，包括如下步骤：步骤S1：将SiC原胞的晶格常数调整为实验值后，利用vasp软件对SiC原胞进行结构优化和弛豫，得到稳定态的SiC原胞；步骤S2：选取K点进行能带计算，基于杂化密度泛函测试不同混合参数下SiC原胞的禁带宽度，选择禁带宽度与实验值相匹配的混合参数；杂化密度泛函包括HSE泛函和PBE泛函；步骤S3：将SiC原胞扩大成超胞，在超胞中构建缺陷模型，对缺陷模型进行结构优化后，利用混合参数对优化后的缺陷模型进行自洽计算；步骤S4：获取计算数据，建立SiC缺陷性质数据库。本发明实现了对碳化硅单晶缺陷性质的精确计算。

摘要： 本发明公开了一种基于密度泛函理论设计多孔材料特异性吸附苯的方法，采用理论计算的方法，利用乙醛基团修饰吸附模型，设计构建对苯分子有特异性吸附的吸附模型，基于密度泛函理论，利用量子化学程序对乙醛基团修饰的吸附模型进行结构优化和单点能计算得到量子化学计算结果文件，利用量子化学和波函数分析的方法，对所设计的多孔材料吸附模型进行弱相互作用理论分析，研究MOFs多孔材料吸附模型对苯的吸附作用，从而获取对苯有特异性吸附的MOFs框架结构，为特异性吸附苯奠定坚实的理论依据。相比于直接采用实验室“试错式”吸附法，可准确高效地研究吸附机理，比实验更方便、更直观地获得特异性吸附苯的多孔材料结构。

摘要： 本发明提供了一种基于密度泛函理论预测高压环境下钙钛矿材料热电性能的方法，包括以下步骤：步骤1，对材料进行结构优化，获得优化后的晶胞结构；步骤2，基于步骤1中优化的结构作为初始结构，再进行结构优化，获得模型；步骤3，结构优化计算完成后进行材料的自洽计算，从而获得材料的电子输运性质；步骤4，基于步骤3得到的结果，估算材料在高压环境下的功率因子。本发明方法在整个过程中不涉及实验和不使用化学用品，不产生化学污染，符合绿色环保理念；且本发明成本较低、操作简单、准确性高、应用广泛且重复性好，易于实现，适合推广应用。