Hilbert空间

摘要： 分裂可行性问题被广泛地应用于放射性治疗、图像重构和信号处理等领域,研究其迭代算法具有较大的理论意义和实际价值。本文在Hilbert空间中,提出一种求解分裂可行问题的松弛投影算法,其算法在CQ算法的基础上引入改造的Halpern迭代序列和线性算子。在文中用数值实验将所提算法与前人算法进行对比验证,数值实验结果表明了提出算法的有效性。

摘要： 光子的轨道角动量(OAM,orbital angular momentum)能够形成一个无限维完备的Hilbert空间,是一种具有无限维度的独特物理自由度。在信息处理中,光子的轨道角动量可以大幅度增加经典和量子信息处理的容量。具有轨道角动量的单光子源是高维量子信息处理的关键器件,此前的实现方案是非线性参量下转换加螺旋相位片,其固有的概率性和低效率制约了大容量高维量子信息处理的发展。为突破这一瓶颈,中山大学王雪华、刘进教授研究团队提出、设计并制备出一种基于GaAs半导体微环谐振腔的量子光源结构,实现了触发式高亮度的轨道角动量单光子源。

摘要： 通过推广调和框架,引入一般准调和框架与正规迭代式框架.每个正规迭代式框架均可通过一个正规的矩阵和一个初始向量生成;然后,根据正规迭代式框架的性质,得到正规迭代式框架以及紧的正规迭代式框架的构造方式.

摘要： 现有回归模型中的解释变量往往是有限多个,然而被解释变量实际上常常受到无穷多种因素的影响,这使得有限维线性回归模型很有可能遗漏某些重要的解释变量,从而导致模型模拟现实的效用大为减弱。鉴于此,本文提出了一类可数维线性回归模型的参数估计问题,并利用实Hilbert空间中的正交分解定理,以及泛函分析中的压缩映射原理和相关定理,在一定的条件下,通过Picard迭代程序,寻求可数维线性回归模型参数估计的唯一逼近解。

摘要： 用Hilbert空间下CAANA(coordinatewise asymptotically almost negatively associated)序列的性质及矩不等式考虑CAANA序列的一阶矩收敛性问题,得到了Hilbert空间下不同分布的CAANA序列的完全矩收敛.

摘要： 在信息化炙热的时代,对大量及大规模数据进行压缩往往是研究事物的第一步,而主成分分析作为信息压缩的重要手段之一,在模式识别、推荐系统、图像及视频处理等方面发挥着重要作用。本文在以方差代表信息量的基础上,分别构造了向量、矩阵、张量情形下的主成分,并分析了其特征向量在对应Hilbert空间的正交展开过程。且进一步讨论了三种情形下样本PCA的过程,探究重构过程中矩阵SVD和张量Tucker分解与矩阵PCA和张量PCA的关系。

摘要： 该文引入一类与Cowen-Douglas算子相关的上三角算子矩阵,并在Banach空间上研究其相似性,在Hilbert空间上研究其酉相似性.

摘要： 利用黏性逼近方法构造了一种新的非扩张映射广义隐迭代序列,在Hilbert空间研究了此序列的均衡问题与不动点问题,并在适当条件下证明了此序列强收敛于非扩张映射的不动点集和均衡问题解集的公共元。

摘要： 本文提出了求解映射单调且Lipschitz连续变分不等式的修正次梯度外梯度算法.新算法在已有投影算法的基础上给出了新的步长规则,这使得新算法能适用于映射是Lipschitz连续但其系数是未知的变分不等式问题.在适当的假设条件下证明了算法所产生的序列能弱收敛到变分不等式问题的解.因此,该算法改进并拓展了文献中的一些结果.

摘要： 引入了广义渐近伪非扩张半群Cesaro平均黏滞迭代算法,在一定条件下,在Hilbert空间建立了广义渐近伪非扩张半群不动点Cesaro平均黏滞迭代序列的强收敛性定理,推广和改进了一些文献中的相关结果.

摘要： 本文研究了在Hilbert空间中的线性发展方程的周期能控性问题,得到周期能控性的等价条件,并将此结果应用到边界受控的波方程和板方程中.

摘要： 本文研究了在Hilbert空间中的线性发展方程的周期能控性问题,得到周期能控性的等价条件,并将此结果应用到边界受控的波方程和板方程中.

摘要： 本文研究了在Hilbert空间中的线性发展方程的周期能控性问题,得到周期能控性的等价条件,并将此结果应用到边界受控的波方程和板方程中.

摘要： 本文研究了在Hilbert空间中的线性发展方程的周期能控性问题,得到周期能控性的等价条件,并将此结果应用到边界受控的波方程和板方程中.

摘要： 本文研究了在Hilbert空间中的线性发展方程的周期能控性问题,得到周期能控性的等价条件,并将此结果应用到边界受控的波方程和板方程中.

摘要： 本文引入了Hilbert空间中一类广义集值变分包含问题,利用这类广义集值拟变分包含问题与预解方程及不动点问题间的等价性,建立了与这类广义集值拟变分包含问题有关的隐预解动力系统,给出了Hilbert空间中这类广义集值拟变分包含隐预解动力系统的解的存在性和收敛性定理,并指出了这类隐预解动力系统的解的轨道整体、指数地收敛于Hilbert空间中广义集值拟变分包含问题的唯一解.这些结果改进、推广和统一了文[1-8]的相应结果。

摘要： 本文引入了Hilbert空间中一类广义集值变分包含问题,利用这类广义集值拟变分包含问题与预解方程及不动点问题间的等价性,建立了与这类广义集值拟变分包含问题有关的隐预解动力系统,给出了Hilbert空间中这类广义集值拟变分包含隐预解动力系统的解的存在性和收敛性定理,并指出了这类隐预解动力系统的解的轨道整体、指数地收敛于Hilbert空间中广义集值拟变分包含问题的唯一解.这些结果改进、推广和统一了文[1-8]的相应结果。

摘要： 本文引入了Hilbert空间中一类广义集值变分包含问题,利用这类广义集值拟变分包含问题与预解方程及不动点问题间的等价性,建立了与这类广义集值拟变分包含问题有关的隐预解动力系统,给出了Hilbert空间中这类广义集值拟变分包含隐预解动力系统的解的存在性和收敛性定理,并指出了这类隐预解动力系统的解的轨道整体、指数地收敛于Hilbert空间中广义集值拟变分包含问题的唯一解.这些结果改进、推广和统一了文[1-8]的相应结果。

摘要： 本文引入了Hilbert空间中一类广义集值变分包含问题,利用这类广义集值拟变分包含问题与预解方程及不动点问题间的等价性,建立了与这类广义集值拟变分包含问题有关的隐预解动力系统,给出了Hilbert空间中这类广义集值拟变分包含隐预解动力系统的解的存在性和收敛性定理,并指出了这类隐预解动力系统的解的轨道整体、指数地收敛于Hilbert空间中广义集值拟变分包含问题的唯一解.这些结果改进、推广和统一了文[1-8]的相应结果。

摘要： 量子计算是一种新的计算技术.本文对量子运动的主要物理特征以及与之对应的同态数学模型进行研究与讨论,在Hilbert空间中量子运动相干性和叠加性等物理特征的数学描述,这是进行量子计算和量子算法研究的基础和前提。

摘要： 本发明提供一种基于Hilbert空间多核函数相乘的风速预测方法，其包括以下步骤：利用ARMA模型模拟生成垂直空间点脉动风速样本，将每个空间点的脉动风速样本分为训练集、测试集两部分；支持向量机核函数的理论是在完备的内积空间中讨论的，线性的加法与乘积运算在希尔伯特空间中都属于封闭运算，其结果仍属于希尔伯特空间；由此构造基于全局核函数与局部核函数的乘法组合核函数，建立乘法组合核函数的最小二乘支持向量机的模型，采用粒子群对模型参数优化，利用该模型对单点脉动风速进行预测。将测试样本和乘法组合核函数的PSO‑LSSVM预测的脉动风速结果对比，确保脉动风速预测的精确性。

摘要： 本发明公开了一种基于非接触多点测振与Hilbert变换的风力机叶片裂纹定位方法，包括：在具有呼吸裂纹的叶片上设置多个位置标记点，采用随机信号激励方式对叶片进行激振，同时利用非接触多点测振方法采集随机信号激励条件下叶片各标记点位置的非线性振动信号；根据随机信号激励条件下激励输入和输出位置振动信号，计算对应标记点位置的频率响应函数；根据所述随机信号激励条件下频率响应函数计算各个标记点位置Hilbert变换；根据所述各标记点对应的频响函数及其Hilbert变换计算互相关指数；根据所述互相关指数计算各个标记点位置的非线性程度值，根据归一化非线性程度值确定裂纹位置。采用本发明所提供的定位方法及系统能够提高叶片呼吸裂纹位置的识别效果。

摘要： 本发明的实施例公开一种利用Hilbert空间因子的变压器运行状态振声检测方法和系统，所述方法包括：步骤1，输入实测的信号序列S；步骤2，根据Hilbert空间因子性质判断变压器运行状态。具体为：如果第K个窗口Hilbert空间因子H

摘要： 本发明提供一种基于Hilbert空间多核函数相乘的风速预测方法，其包括以下步骤：利用ARMA模型模拟生成垂直空间点脉动风速样本，将每个空间点的脉动风速样本分为训练集、测试集两部分；支持向量机核函数的理论是在完备的内积空间中讨论的，线性的加法与乘积运算在希尔伯特空间中都属于封闭运算，其结果仍属于希尔伯特空间；由此构造基于全局核函数与局部核函数的乘法组合核函数，建立乘法组合核函数的最小二乘支持向量机的模型，采用粒子群对模型参数优化，利用该模型对单点脉动风速进行预测。将测试样本和乘法组合核函数的PSO-LSSVM预测的脉动风速结果对比，确保脉动风速预测的精确性。

摘要： 本发明涉及一种基于Hilbert扫描的灰度图像压缩方法，属于图像存储技术领域。本发明包括数据映射阶段、压缩阶段和图像还原阶段。数据映射阶段创建Hilbert解码状态视图，基于高效的hilbert曲线解码算法扫描图像，将图像映射为一维数组。压缩阶段根据最小方差分区的策略将一维数据划分为灰度值相近的分区，并对满足特定条件的较小的分区进行合并，以降低分区数量，从而将原始图像压缩为长度和灰度两个位数组。还原阶段基于Hilbert曲线解码算法将压缩后的数据还原为对应的图像。本发明将高效的Hilbert解码算法和最小方差分区、分区合并策略结合，具有高的内聚性，可使得更多相邻的像素点划分到同一分区，从而降低分区数量；高的解码速度，从而提高图像的压缩和解压速度。

摘要： 本发明公开了一种基于Hilbert分形曲线构造的超薄宽带吸声体，包括4至10个元胞；所述元胞依照Hilbert分形曲线在空间内进行布置，组成具有连续吸声频带的超薄吸声体；所述元胞由微穿孔板、顶板、壁板和底板组成。本发明中Hilbert分形曲线以其优异的空间填充能力提升了吸声结构的空间利用率，使得该吸声体在保持较小结构厚度的同时获得良好的吸声效果；本发明吸声体可根据需要在平面空间中周期性布置，使该平面空间整体具备吸声功能，该吸声体因其超薄的结构特征在实际应用中受到较小空间限制，同时该吸声体制备简单、结构轻、环境适应性好且具备一定的承载能力，应用前景广阔。

摘要： 本发明公开了一种基于EEMD‑Hilbert变换的ECG去噪方法，先采用集成经验模态分解方法对原始ECGnoise进行模态分解，得到由多个固有模态函数构成的一组固有模态函数，然后然后基于得到的一组固有模态函数依次进行Hilbert变换、求解相位以及求解瞬时频率，基于每个固有模态函数对应的一组瞬时频率的中心瞬时频率对每个固有模态函数进行分类，将分类为以基线漂移噪声为主的固有模态函数舍弃，分别去除分类为以信号为主的固有模态函数和以高频噪声为主的固有模态函数中的肌电干扰噪声后进行重构得到最终去噪后的ECG；优点是能够对基线漂移噪声和肌电干扰噪声进行更加有效的降噪，得到的最终去噪后的ECG信号仍然保留着明显的ECG形态特征，去噪效果好。

摘要： 本发明请求保护一种基于Hilbert变换的GIS局部放电信号特征提取方法。该方法利用Hilbert变换求取GIS局部放电信号的包络，并基于包络提取局部放电脉冲波形的统计特征参数、时域特征参数和频域特征参数，采用改进的核主成分分析法对提取的特征参数进行降维，最终得到维数较低的且能正确执行局部放电分类的特征量。相比通常的GIS局部放电信号特征提取方法，本发明提取的局部放电特征量不仅维数较低，而且物理意义更为明确，更能准确地表征局部放电信号。本发明对GIS局部放电信号特征进行有效提取，有利于对GIS内产生的局部放电进行检测识别，及时了解设备内部的绝缘劣化情况，对于GIS设备的安全运行具有重要价值。

摘要： 本发明公开了磁头滑块检测技术领域的一种基于Hilbert‑Huang变换的触控滑块亚纳米尺度谐波检测系统，包括：被测件；固有模态函数检测机构，所述固有模态函数检测机构设置在所述被测件的上端，用于执行被测件的固有模态函数检测，所述固有模态函数检测机构包括悬置于所述磁盘和所述滑块上端的激光多普勒测速传感器、连接至所述激光多普勒测速传感器远离所述磁盘一端的第一滤波器；瞬态频率检测机构，所述瞬态频率检测机构与所述被测件相连接，用于执行被测件的瞬态频率检测，本发明通过固有模态函数检测机构和瞬态频率检测机构能够检测滑块和磁盘之间的接触间隔长短，能够有效地判断滑块飞行过程中接触的严重程度。

摘要： 本发明属于数字信号处理技术领域，具体涉及一种基于Hilbert滤波的无功功率计量方法及系统。本发明将获取的同时刻的电压采样信号和电流采样信号输入至构建的Hilbert滤波器中，以得到移相滤波后的电压信号和移相滤波后的电流信号，两者相乘后得到相对应的瞬时无功功率。两个移相滤波器均包括多级级联的二阶节，每级实现结构为直接I型结构，对滤波系数量化和稳定性问题更有抵抗性；进一步在差分方程中引入了直流偏差e(n)，可抑制量化导致的噪声和振荡。总体来看，本发明可定点化实现稳定、严格的宽频带Hilbert滤波，以快速获得含高次谐波无功功率的精确计量结果，在保证计量精度的前提下有效提高运算效率，具有较高的实用性。