超椭圆曲线

摘要： 立木胸径测量精准度直接影响胸高断面积、蓄积量的估算以及林地质量分析.现有测量方法都是将树干截面当作标准圆曲线来估测胸径;一些研究表明椭圆曲线或超椭圆曲线更能精准地反映树干和年轮的外形和生长情况.本研究利用自制的电子卡尺、传统围尺2种测量工具,选取8个树种,分别测量各树木的东西向、南北向、近似最大、近似最小胸径及胸高断面处的周长,并分析之间的差异性;研究了计算模型,将胸高断面分别当作标准圆、椭圆、超椭圆时与围尺测量值的接近程度以及对胸高断面积估算的影响.结果表明:1)超椭圆模型相比于标准圆、椭圆模型估算胸高断面积更加准确;2)东西向胸径比南北向胸径生长快的概率更高;3)对于卡尺,单株单次测量时选择东西方向的胸径,估算的胸高断面积更准确.

摘要： 基于降低航空发动机轮盘孔结构孔边应力和装配的双重考虑,提出了1种超椭圆曲线轮盘螺栓孔均衡优化设计方法.在降低孔边应力的基础上,引入了异型度概念以表示孔轮廓形状变化幅度,针对孔边应力降低和异型度减小2个互相制约的优化目标,构建了1个均衡优化模型;结合Pareto最优解理论,采用多目标进化算法对轮盘超椭圆异型孔进行寻优,得到了超椭圆异型螺栓孔轮廓的最优解.结果表明:设计得到的超椭圆螺栓孔结构可以在保证可靠传力的同时,使孔边应力降低19%.与其他异型孔方案相比,该模型设计参数少,模型简洁,均衡优化所获得的超椭圆异型孔的设计稳健性较好.%An equilibrium optimization design method of the hyper-elliptic curves bolt hole of disk was proposed based on double consideration of reducing the hole edge stress of pore structure for aeroengine disks and assembly requirements. The concept of shape-variation-degree was defined to depict the degree of changes for hole profile on the basis of reducing the hole edge stress.The equilibrium optimization model consist of two competitive objectives was built,in which hole edge stress reduction and low shape-variation-degree were considered.Combined with Pareto optimal solution theory,multi-objective evolutionary algorithm was used to optimize hyper-elliptic non-circular hole of disk, and the optimal solution of hyper-elliptic non-circular bolt hole profile was obtained. The results show that the designed hyper-elliptic bolt holes structure can reduce the stress on the hole edge by 19% while ensuring reliable force transmission. Compared with other non-circular hole program,the model is concise and with less design parameters.In addition,the robustness of the design for equilibrium optimization hyper-elliptic non-circular hole is better.

摘要： 安全高效的多重盲签名方案在电子商务和电子现金系统有很多重要的应用.本文对已有的结构化多重签名方案进行了分析和改进,提出快速和高效的基于超椭圆曲线的结构化多重盲签名方案.我们将签名结构从二层扩展为三层,使有序和广播更好的结合,并给出各种情形下的具体算法.最后,比较和分析了改进方案的复杂度和安全性,与已有文献比较,改进方案的运算量减少了(3n+2)T H+(273.8n+32.2)T M L.结果表明,改进方案具有运算量低,所需时间少,安全性高且易于实现等优点.%Secure and efficient blind multisignature schemes have a number of important applications in electronic commerce and electronic cash systems. Structured multisignature algorithms by reference are analyzed and improved in this paper. We present fast and efficient structured blind multisignature schemes based on hyperelliptic curves. The signature structure is expanded from two levels to three levels, so both sequential and broadcast are better inte-gration. And a variety of specific algorithms are given. Finally, the complexity and security of improved schemes are compared and analyzed. Comparing with current approaches, improved schemes reduce computation costs by (3n+2)T H+(273.8n+32.2)T M L. The results show that improved schemes have the advantages of low computation complexity, low computation time, high security and easy to implement.

摘要： 文章主要探讨的场景是动态群通信的安全性,采用签密技术实现其保密性和认证性.文章基于身份的签密模型,利用超椭圆曲线密码体制,构建了基于身份的动态通信签密方案,并证明了其安全性.该方案具有安全性高、系统开销小、密钥管理简单等特点.

摘要： To improve the computational efficiency of bilinear pairing, the optimal variation of Weil pairing was constructed using the self-isomorphic and highly twisted hyper-elliptic curves.It was proved that the optimal variation of Weil was a bilinear pairing by a series of proof.A new Miller algorithm was constructed based on the optimized variants of Weil pairing, which reduced the computation of the loop length of the Miller algorithm significantly and simplified the final exponentiation calculation of the Miller algorithm.The results show that the constructed variation of Weil pairing is optimized on a number of highly twisted hyper-elliptic curves.%为提高双线性对的计算效率,利用自同构以及高度扭曲的超椭圆曲线构造优化变种的Weil对.通过对优化变种Weil对的一系列证明,验证其是一个双线性对;基于优化变种Weil对构造新的Miller算法,使计算双线性对的Miller算法的循环次数显著减少,简化Miller算法最后的幂运算.实验结果表明,在一些高度扭曲的超椭圆曲线上,构造变种的Weil对是最优化的.

摘要： 为提高超椭圆曲线上标量乘计算效率,将椭圆曲线上的斜-Frobenius映射推广到超椭圆曲线上,在亏格为4的超椭圆曲线上构造斜-Frobenius映射,通过对亏格为2,3,4的超椭圆曲线上的斜-Frobenius映射,提出超椭圆曲线上斜-Frobenius映射的一般形式.基于超椭圆曲线上的斜-Frobenius映射的一般形式构造新的标量乘算法,提高计算超椭圆曲线上标量乘的效率.实验结果表明,提出的基于超椭圆曲线上的斜-Frobenius映射标量乘效率比基于二进制标量乘算法提高了39％.%In order to improve the computing efficiency of scalar multiplication on hyperelliptic curves,the skewFrobenius mapping on the elliptic curve is extended to hyperelliptic curves,and a skew-Frobenius mapping is constructed on the hyperelliptic curve with a genus of 4,through the skew-Frobenius mapping on the hyperelliptic curve which is defined on genus 2,3 and 4.The general form of skew-Frobenius mapping on the hyperelliptic curve is proposed.A new scalar multiplication algorithm is constructed based on the genetal form of skew-Frobenius mapping on hyperelliptic curves,which improve the efficiency of scalar multiplication on hyperelliptic curves.Experimental results show the scalar multiplication of the skew-Frobenius mapping on the hyperelliptic curve is about 39％ faster than that of the binary scalar multiplication algorithm.

摘要： Multisignature algorithm by reference is analyzed.Provably secure broadcast blind multisignature scheme is presented.Specific signature and verification algorithms of Improved broadcast blind multisignature scheme are given.And the Improved scheme meets the properties of both blindness and non-forgery.The complexity and security of improved scheme are compared and analyzed.Improved scheme reduces computation costs 37.2n+447.8TML.Improved scheme has the advantages of low computation complexity,high security and easy to achieve.%对已有多重签名方案进行了安全性分析,提出了可证安全的广播多重盲签名方案.给出了改进的广播多重盲签名算法和验证算法,并证明了改进方案满足盲性和不可伪造性.比较和分析了改进方案的复杂度和安全性,改进方案的运算量减少了37.2n+447.8TML.改进方案所需运算量少,安全性高且易于实现.

摘要： 主要探讨了动态群通信的安全性,采用签密技术可实现其保密性和认证性,基于身份的签密模型,利用超椭圆曲线密码体制,构建了基于身份的动态通信签密方案,说明了其安全性.该方案具有安全性高、系统开销小、密钥管理简单等特点.

摘要： Sequential multisignature algorithm by reference is analyzed and improved .Fast and efficient sequential blind multisignature scheme based on hyperelliptic curves is presented .the complexity and security of improved scheme are com‐pared and analyzed .Comparing with references ,improved scheme reduces computation costs 2nT H + 59 .616n - 38 .87ms . The results show that improved scheme has the advantages of low computation complexity ,low consumption of time ,high security and easy to achieve .%对已有文献提出的有序多重签名方案进行了分析和改进，提出快速和高效的基于超椭圆曲线的有序多重盲签名方案，并给出具体算法。比较和分析了改进方案的复杂度和安全性，与已有文献比较，改进方案的运算时间减少了2nT H ＋59．616n －38．87毫秒。改进方案具有运算量低，所需时间少，安全性高且易于实现等优点。

摘要： Let p be a prime ,and r≥0 be a integer .Using the deeply result of generalized Fermat equation ,we prove that if 3≤ q<100 and q≠31 ,then the superelliptic curve yp = x(x+ qr ) has only ordinary rational point y=0 when p≥5 .If q=5 ,11 ,23 ,29 ,41 ,47 ,59 ,83 ,we give all of the rational points (x ,y) in the superelliptic curve .Further-more ,if q=3 and r=1 ,the superelliptic curve yp = x(x+3) has a non-trivial rational point (x ,y) only when p=2 .%设p为素数,r≥0是整数.利用广义Fermat方程的深刻结论证明了:若3≤q<100,q≠31,则当p≥5时,超椭圆曲线yp=x(x+qr)上仅有平凡的有理点y=0;当q=5,11,23,29,41,47,59,83时,给出了该超椭圆曲线所有的有理点(x,y).特别地,当q=3且r=1时,证明了超椭圆曲线yp=x(x+3)仅在p=2时有非平凡的有理点(x,y),并给出了此时所有的非平凡有理点.

摘要： 本文采用超椭圆曲线作为通用截面型线,给出了一种沿程截面变化可控的方转圆隔离段设计方法,以解决方形进气道出口和圆形燃烧室的型面过渡问题。为了研究设计参数对隔离段性能的影响,以外接圆变化隔离段为研究对象,分析了当量扩张角、长高比和截面渐变指数对隔离段极限抗反压能力、对应的出口总压恢复系数和出口流场畸变指数等性能的影响。结果表明:截面渐变指数代表了角区收缩和对边扩张的快慢程度,对隔离段性能影响很大;不同设计参数对不同性能的影响程度和趋势各不相同,在设计方转圆隔离段时需要权衡各项性能合理选择参数。

摘要： 将近年来国内外提出的计算有限域上超椭圆曲线Jacobian群阶的一些较高效的算法进行了综述和分类．并用Maple语言实现了部分算法，进而对这些算法的各方面的有效性进行了比较．

摘要： 本文从应用出发,在分析研究超椭圆曲线(HEC)系统和ElGamal签名体制的基础上,将两者有机的结合起来,采用FPGA在QuartusⅡ环境下设计实现了一个基于HEC-ElGamal体制的数字签名的IP核,并对该数字签名IP核进行了安全性和效率分析.本设计的数字签名安全、高效,特别适合应用在需要身份验证的网上业务中.

摘要： 针对电子公文的认证要求和传输特点,设计了一种基于超椭圆曲线加密体制和数字水印技术的电子印章解决方案.该方案使用超椭圆曲线加密技术完成数字水印的加密和验证,通过水印嵌入技术将数字水印嵌入电子印章中.该方案安全、高效,降低了软硬件实现的系统开销,可广泛地应用于电子政务网络环境.

摘要： 超椭圆曲线密码体制中最重要也是最耗时的运算就是超椭圆曲线除子的标量乘运算,为了提高它的运算速度,本文利用标量的双基链表示,通过给出高效的2D1+D2,3D1,3D1+D2,4D1,4D1+D2的运算公式,给出了一个适合大素数域上实现的亏格为2的超椭圆曲线除子的标量乘算法.经过比较,该标量乘算法比标准倍点加标量乘算法提高效率25﹪,比NAF标量乘算法提高效率15.8﹪,并且不需要任何预计算.

摘要： 文中介绍了SET协议的运作方式,对超椭圆曲线密码体制和RSA密码体制作了比较,提出了在SET协议中使用基于超椭圆曲线密码体制的的数字签名和数字信封方案,提升了SET协议的安全性和运算速度.

摘要： 作为椭圆曲线的一个推广,Koblitz在1989年第一次提出了超椭圆曲线密码体制(HCC:hyperel-lipticcurvecryptosystems).一条定义在Fq上亏格为g的超椭圆曲线的Jacobian群有大约qg个点,如果想在一台32-bit机上只用一个字节进行算术运算,只要选取g=5或g=6的超椭圆曲线就可以得到一个约为160～192bit大小的群.因此在同等安全水平下,HCC使得我们可以选择更短的密钥,这对于计算能力和存储能力有限的环境(如smart卡)来说,无疑是一个最佳的选择.但从已有的HCC的实现来看,超椭圆曲线密码体制的实现速度要比椭圆曲线密码体制慢上好几倍,主要原因之一就是超椭圆曲线上Jacobian群的基本运算比椭圆曲线群上的基本运算复杂得多,所以如何减少超椭圆曲线的Jacobian群上的点加和标量乘的计算量,从而提高超椭圆曲线密码体制的实现速度是超椭圆曲线密码走向实用的一个非常重要的问题,这也是本文所要讨论的重点.

摘要： 文章主要探讨的场景是动态群通信的安全性,采用签密技术实现其保密性和认证性.文章基于身份的签密模型,利用超椭圆曲线密码体制,构建了基于身份的动态通信签密方案,并证明了其安全性.该方案具有安全性高、系统开销小、密钥管理简单等特点.

摘要： 近年来,小特征有限域上离散对数问题的求解有了巨大进展,特别是特征2有限域.这就使得通过FR-约化,在更大特征2有限域上寻找离散对数易解的曲线成为可能.本文寻找此类曲线,主要处理2种情况:椭圆曲线和亏格为2的超椭圆曲线.对于前者,找到了所有可嵌入固定有限域的超奇异椭圆曲线,并给出了具体算法和若干实例,其中最大的例子定义在有限域上;对于后者,找到了一族嵌入次数为12的超椭圆曲线,包括超奇异情形和正常情形,并给出了一个定义在有限域上的具体实例.

摘要： 利用Maple实现超椭圆曲线中几个经典的除子标量乘算法，并比较分析他们的性能和实现的效率;对几类超椭圆曲线通过Maple程序实现，来比较几个算法的时效性．

摘要： 一种基于标量运算自同态稀疏的超奇异椭圆曲线阶梯求解优化算法，用到的超奇异曲线公共参数包括：定义有限域为F

摘要： 一种基于随机素数的双通道交换的超奇异椭圆曲线算法的密钥交换方法，通过初始化公式直接得到的四个点P

摘要： 系统、方法和软件可用于生成椭圆曲线点。在一些方面，该方法包括：选择8^91+5的域大小；选择与域大小兼容的曲线方程；由硬件处理器使用所选择的域大小来生成椭圆曲线点；以及由硬件处理器在椭圆曲线密码ECC运算中使用椭圆曲线点。

摘要： 本发明公开了一种椭圆域曲线运算方法和椭圆域曲线运算器，涉及到的运算比较全面，采用点乘次数k的新的NAF表示方法，似的k的二进制表示中的非零元素的个数减少，从而减少了点加运算的次数，进而减少了点乘的整体运算时间，而具有比较高的运算效率。

摘要： 本发明提供了一种基于超椭圆曲线的轮盘异型孔结构设计方法，用于解决目前轮盘孔结构的孔边应力集中问题，提高了设计结果的实用性，简化了异型孔结构的设计过程。技术方案是采用超椭圆曲线对轮盘孔类结构进行改进；构建一种超椭圆异型孔多目标优化模型，使超椭圆异型孔轮廓同时满足两个优化目标：1）孔边应力水平降低到设置水平2）孔形状变化尽可能小以满足传力要求；该模型可通过优化获得最佳设计。优化得到的超椭圆孔可按设计者需求将孔边最大应力降低10%~20%，且异型孔轮廓形状与先前圆孔的差异度较小，可满足原有的装配，保证传力可靠。此外，该方法所需设计变量较少，异型孔轮廓的数学模型简洁。

摘要： 本发明公开了一种基于超椭圆曲线的带辐板涡轮盘内腔形状优化设计方法，用于解决现有多弧段曲线形状优化设计方法设计周期长的技术问题。技术方案是采用超椭圆曲线边界条件对带辐板涡轮盘截面进行有限元建模、分析和灵敏度求解，由求得的灵敏度信息进行优化迭代，直至收敛到最终的设计结果。该方法对涡轮盘内腔的初始形状轮廓进行了有效的优化设计，设计周期短，并获得了较好的应力水平分布。优化后的最大应力为769.47MPa，比优化之前的1460.75MPa降低了47.32%。文献所述方法优化后的最大应力为842.7MPa，比优化之前的912MPa仅降低了7.6%。故本发明方法优化结果的应力集中水平低，明显优于背景技术。

摘要： 本发明提供了一种基于超椭圆曲线的轮盘异型孔结构设计方法，用于解决目前轮盘孔结构的孔边应力集中问题，提高了设计结果的实用性，简化了异型孔结构的设计过程。技术方案是采用超椭圆曲线对轮盘孔类结构进行改进；构建一种超椭圆异型孔多目标优化模型，使超椭圆异型孔轮廓同时满足两个优化目标：1）孔边应力水平降低到设置水平2）孔形状变化尽可能小以满足传力要求；该模型可通过优化获得最佳设计。优化得到的超椭圆孔可按设计者需求将孔边最大应力降低10%~20%，且异型孔轮廓形状与先前圆孔的差异度较小，可满足原有的装配，保证传力可靠。此外，该方法所需设计变量较少，异型孔轮廓的数学模型简洁。

摘要： 本发明公开了一种基于超椭圆曲线的带辐板涡轮盘内腔形状优化设计方法，用于解决现有多弧段曲线形状优化设计方法设计周期长的技术问题。技术方案是采用超椭圆曲线边界条件对带辐板涡轮盘截面进行有限元建模、分析和灵敏度求解，由求得的灵敏度信息进行优化迭代，直至收敛到最终的设计结果。该方法对涡轮盘内腔的初始形状轮廓进行了有效的优化设计，设计周期短，并获得了较好的应力水平分布。优化后的最大应力为769.47MPa，比优化之前的1460.75MPa降低了47.32%。文献所述方法优化后的最大应力为842.7MPa，比优化之前的912MPa仅降低了7.6%。故本发明方法优化结果的应力集中水平低，明显优于背景技术。

摘要： 为了提供迅速确定安全的超椭圆曲线的方法，建议使用复数乘法方法构造合适的超椭圆曲线。本发明的方法在具有大的特性曲线的有限域上产生适合于加密应用的亏格2的超椭圆曲线。本发明进一步还提供利用前述的方法的一种密码设备，它能有益地用于加密和解密报文，可以在发送器和接收器之间的公共网络上安全地交换信息。利用这样一种密码设备，可以在发送器和接收器的鉴别验证过程中迅速而容易地加密应该交换的报文和文件。

摘要： 本实用新型公开了一种基于超椭圆曲线加密技术IPA安全门禁，包括射频协议，射频协议连接在门禁读写器上，门禁读写器连接在通信网络上，通信网络与终端计算机连接，门禁读写器包括射频接口，射频接口连接在ARM单片机上，ARM单片机上连接有ECC通信，ARM单片机连接有存储器，ARM单片机连接有用于输入输出的键盘显示，门禁读写器采用的超椭圆曲线加密包括协议层，协议层下级连接超椭圆曲线操作层，超椭圆曲线操作层下级设置有域运算层，利用超椭圆曲线加密算法实现门禁的安全性，解决现有的IPA安全门禁大都采用MF1、T557和HITAG‑2,早已有了破解办法，而且一般门禁的密码系统可被监听克隆门禁卡，安全性能无法得到应有的保障的问题。