交错网格

摘要： 为准确高效地模拟声波在非均匀介质中的传播,文中构建了利用交错网格和混合网格进行频率—空间域非均质声波方程有限差分模拟的一般框架。分别推导了交错网格和混合网格有限差分格式并推广到高阶形式,采用加权平均思想对质量加速度项进行近似,运用最佳匹配层(PML)吸收边界条件有效压制人工边界反射。通过层状模型验证了所提方法的准确性,利用Marmousi模型证明了所提方法的稳定性。数值试验结果表明相同空间剖分精度下,混合网格和四阶交错网格数值模拟精度远高于二阶交错网格,混合网格模拟精度虽略低于四阶交错网格,但计算效率却明显高于四阶交错网格,因此混合网格法可作为频率域非均质声波正演模拟的首选方法。

摘要： 目前应力速度声波方程数值模拟普遍采用时间二阶和空间2M阶交错网格差分法,相应的差分系数仅利用空间域频散关系和泰勒展开求解。但波动方程数值求解在时间和空间域同时进行,仅利用空间域频散关系计算差分系数,易产生数值频散,因而影响数值模拟精度。针对该问题,从差分离散波动方程和平面波理论出发,推导出了时间二阶、空间2M阶交错网格差分法的时空域频散关系,并进一步导出了基于时空域频散关系和泰勒展开的差分系数算法,该算法求解的差分系数随地震波的传播速度自适应变化。数值频散分析结果表明,新的差分系数算法能够有效减小数值频散进而提高模拟精度;稳定性分析结果表明,新的差分系数算法能够有效增强交错网格有限差分法的稳定性,使得该方法能采用更大的时间步长从而提高计算效率。层状介质模型和塔里木盆地典型复杂构造模型数值模拟实例进一步验证了基于新差分系数算法的交错网格有限差分法在提高模拟精度和计算效率方面的优越性。

摘要： 为研究地震波在三维粘弹性介质中的传播规律,根据完全弹性各向同性介质位移与应力的运动与平衡微分方程,推导出三维完全弹性各向同性介质的一阶速度——应力弹性波方程;同时结合完全弹性介质与开尔芬粘弹性介质之间弹性参数存在的对应关系,利用交错网格理论导出开尔芬粘弹性介质模型在时间上2阶、空间上8阶的差分格式,进一步利用二维完全匹配层吸收边界条件延伸模拟了三维开尔芬粘弹性介质的地震波场,结果表明二维的边界处理思想适用于三维条件下边界反射的吸收。在此基础上,给定不同的品质因子进行数值模拟,通过频谱分析发现,随着品质因子的减小,地震波能量、振幅都会受到衰减,频带范围变窄,主频降低。

摘要： 弹性波逆时偏移是一种高精度的复杂构造地震成像方法.然而,在传统的基于矩形网格离散化的逆时偏移中,介质界面通常会产生畸变.另外,因使用双程波动方程进行波场延拓,其产生的反射波会在成像过程中产生偏移假象.为解决这些问题,本文提出了一种拟空间域弹性波方程高阶交错网格有限差分格式,并给出了差分格式的稳定性条件,进而实现了高精度的拟空间域弹性波方程有限差分逆时偏移.模型实验表明,若在计算拟空间域采样间隔时引入速度界面信息,则拟空间域弹性波方程高阶交错网格有限差分逆时偏移能够避免常规弹性波方程逆时偏移中弯曲界面形态畸变问题;此外基于该方法进行波场延拓时可有效压制弯曲界面的假散射现象,并能有效压制层间反射波,因此可以减少剖面上的偏移假象,从而显著提高成像的质量.

摘要： 文章采用交错网格有限差分法对大直径桩扭转波法测试进行数值分析,将桩-土系统视为三维线弹性体,建立了轴对称条件下大直径桩瞬态扭转振动模型;根据初边值条件,利用交错网格有限差分法对波动方程进行离散求解,得到了瞬态扭矩作用下的桩顶速度响应,讨论了三维干扰及缺陷响应特点。结果表明:越靠近桩顶中心,桩底反射波与入射波振幅越大;大直径桩桩顶扭转波测试结果面临三维干扰波影响,激振脉冲越窄,三维干扰越强烈;缩径处产生的反射波与入射波同向,而扩径处产生的反射波与入射波反向。扭转波法可为传统纵波法测桩提供有效补充或参照。

摘要： 三维地震声波理论与计算方法是地质勘探研究的基础,通过分析不同介质中声波的传播特性,完成三维地震声波正演模拟.针对三维地震声波有限差分交错网格方程正演过程中存在数值计算大、内存消耗大等实际问题,提出了基于神威·太湖之光超级计算机系统中国产异构众核处理器(申威26010)的三维地震声波正演模拟编程模型,完成了基于处理器间的进程级并行基于计算核心间的线程级并行优化策略.研究了DMA(直接内存读取)通信方式,提出2.5D流水线任务划分、通信与计算的相互掩盖的多角度优化策略.实验结果表明,该策略有效缓解了带宽瓶颈,发挥了处理器强大的计算能力,解决了程序在申威26010异构众核处理器处理有限差分问题时,并行效率过低的问题.在大规模测试下,使用266240个计算核心,程序仍能够保持稳定的计算性能,达到5.5 GFlops的场值更新.

摘要： 纵横波分离是多波多分量地震资料处理中的关键的一步,其波场分离结果直接影响到偏移成像等后续数据处理的质量.在各向同性介质中纵波为无旋场,横波为无散场.而当前采用的Helmholtz原理提取的纵横波场,其振幅和相位发生了变化,而且物理意义也发生了变化.基于纵横波解耦方程分离得到纵横波,其振幅相位和物理意义都没有发生改变,适应于后期的地震资料处理.因此利用纵横波解耦方程交错网格形式进行弹性波正演模拟,分离纵横波场,与基于Helmholtz分离纵横波相比,分离出的纵波和横波更加精确.

摘要： 地震波场的正演模拟不仅是地球物理勘探的重要组成部分,也是对地震资料进行分析处理的基础.其中波动方程求解法是一种重要的方法,该方法能反映地震波传播的动力学与运动学.在求解波动方程的所有方法中,有限差分法由于其速度快,精度高以及内存占用小,得到了广泛的利用.有限差分法主要将模型区域离散成有限个网格,然后在时间维度上,通过采样时间进行离散.再利用差分近似微分的求解方法,对微分形式的波动方程进行计算.最后给定一个初始条件,利用地震波在空间与时间上的变化,模拟地震波的传播.但是,传统的有限差分方法将模型等分成数个矩形网格,误差较大.因此,利用交错网格进行计算,能够较大地减少误差.以波动方程为基础,利用交错网格进行正演模拟,并与常规网格进行比较.模拟结果证明了交错网格的精度更高,可靠性更强.

摘要： 本文建立了一套经颅聚焦超声场模拟器。在该模拟器中,大脑的CT扫描文件被用来重建三维颅脑模型。该模拟器通过求解Kelvin-Voigt方程来模拟经颅聚焦超声场,所使用的数值方法是空间四阶精度、时间二阶精度的交错网格时域有限差分法。周期性波传播和圆形活塞轴线声压分布验证了本文模拟器的准确性和有效性。

摘要： 液体悬浮式非能动停堆组件主要用于对钠冷快堆发生无保护失流事故的缓解,作为国内钠冷快堆中首次研发使用的设备,开发适用于非能动停堆组件的热工水力设计程序是十分有必要的.本文通过分析非能动停堆组件工作原理及结构特点,建立非能动停堆组件的质量守恒方程、能量守恒方程、动量守恒方程和导热方程,利用交错网格思想进行网格划分,采用半隐差分格式和施主元法进行离散求解,并在此基础上完成了非能动停堆组件热工水力设计程序的开发.通过与 Mathematica程序的计算结果及非能动停堆组件的水力试验结果进行对比,验证了程序的准确性和高效性.

摘要： 地震波场数值模拟是研究复杂地区地震资料采集处理和解释的有效辅助手段,其中波动方程法能得到更为全面的波场信息,很好地保留了地震波传播的动力学特征.文章采用一阶速度一应力弹性波方程,使用更先进的交错网格,对非均匀各向同性介质P-SV波进行高阶有限差分法的声波与弹性波数值模拟.在边界条件的处理上,采用PML边界,并获得相关的波场快照与地震记录,并对弹性波场进行两种方式的波场分离,且取得良好的实验结果.有助于理解对地震波在地下介质中的传播规律,成为地震波反演的基础.

摘要： 数值模拟方法在研究地震波波场传播和地下构造情况中起着重要的作用.在实际应用中,三维地震波场交错网格数值模拟方法应用广泛,但是模拟计算需要消耗大量的时间,计算成本很高.本文将变阶数方法应用到三维交错网格有限差分中,通过实际误差适配差分计算阶数,结合应力-速度方程实现了三维地震波场的正演模拟.利用GPU并行技术改进三维网格计算方法,并结合实际模型修改并行计算的模式实现了高性能运算,数倍提高了计算的效率.本文通过对三维实际模型中波场和地震记录的分析对比,并结合理论推导,验证了基于GPU的变阶数正演模拟方法应用于复杂地层三维地震波场数值模拟中的实用性和有效性.

摘要： 通过对比两种交错网格技术在含地质异常体的双相各向同性介质波场，可以发现两种交错网格技术存在差异。当使用传统交错网格有限差分技术时，在地质异常体附近会产生振幅异常现象，不符合地震波传播规律，不能正确反映地震波传播情况，传统交错网格技术不能适用;当使用旋转交错网格有限差分技术时，可以观察到明显的绕射波和反射波，符合地震波场传播规律。故对于存在地质异常体的非均匀双相各向同性介质，传统交错网格有限差分技术不能适用，其稳定性明显不足，而旋转交错网格有限差分技术则依然适用，稳定性更好。

摘要： 多分量地震技术的处理流程通常包括波场分离环节。本文基于VTI介质一阶速度-应力方程，采用交错网格和旋转交错网格有限差分法实现正演过程。根据交错网格和旋转交错网格定义方式可知：交错网格离散格式将同一物理量定义在不同的网格点上，而旋转交错网格将同一物理量定义在相同的网格点上，即应力（质点振动速度）定义在主网格点处，质点振动速度（应力）定义在半网格点处。Yan和Sava提出的VTI介质波场分离方法是将用于波场分离的物理量视为同一个网格节点上的物理量，因此借助傅里叶变换以及两种网格节点定义关系表示出同一个网格节点上质点振动速度分量并以qP波波场分离过程为例进行相应了整理。

摘要： 准确的地震波场模拟需要考虑地下介质的衰减和频散效应,在地震勘探频带范围内,固体的品质因子随波的频率基本上没有变化,此时吸收系数与频率成正比.目前通常使用机械元件的组合描述黏弹性模型,如Kelvin-Voigt模型、Maxwell模型等,他们在描述介质品质因子对频率的依赖关系方面存在不足.为此,将多个标准线性固体并联得到的广义标准线性固体,可以在给定频带内较好的拟合黏弹介质中Q值为常数的特征,被广泛用来构建近似常Q黏弹模型并使用一系列方法开展数值模拟,但出于对计算效率的考虑,这些广义流变模型在实际地震正演模拟、偏移成像、反演等方面中使用相对较少.除这些近似常Q模型之外,Kjartansson建立了一种基于数学模式假定的完全常Q模型,可以很好的描述理想的常Q特征,然而,对常Q模型的严格使用会引入时间分数阶导数.推导了基于Kjartansson常Q黏弹模型的速度-应力方程,然后采用交错网格高阶有限差分方法求解该方程,对于时间分数阶导数采用短时记忆法进行离散,并使用非分裂卷积完全匹配层(CPML)吸收边界条件以消除边界反射,通过对频散及衰减特征数值解与理论值比较验证了方法的精确性.

摘要： 高精度、高效率的正演模拟技术是研究波场特征的重要手段.基于常规交错网格的声波方程正演模拟在地震资料处理中发挥了巨大作用,但随着勘探对象复杂化、精细化,需要更小的差分网格,这会使计算效率降低.为了解决这个问题,将可变交错网格方法引入常规交错网格之中,针对低速体采用小网格,高速体采用大网格,对不同尺度大小的地质模型进行剖分,从而达到保证精度、提高计算效率的目的.模型试算结果表明,本文方法能够实现高精度、高效率的正演模拟.

摘要： 有限差分数值模拟在油气藏的勘探开发过程中起着重要的作用.通过数值模拟可以研究地震波在复杂介质中的传播规律和波场特征,对模拟方法的发展以及实际的勘探开发具有指导意义.有限差分法求解波动方程时由于模型的离散化以及用差分代替微分,会出现数值频散现象,导致波场模拟精度的降低.降低数值频散,提高波场模拟精度是很重要的研究课题.rn 本文基于各向同性双相介质，利用弹性波方程的高阶交错网格有限差分方法进行研究。对于一阶速度一应力方程，传统的有限差分方法中空间一阶偏导差分系数的求解是通过Taylor公式展开的方法。该文运用最小二乘法进行差分系数求解，通过改变最小二乘法的积分上限作出不同的频散曲线并与传统Taylor展开方法进行对比分析。通过频散曲线对比，确定具有频散误差最小且β夕范围最大的积分区间为(0，)或者(0，)。设计一个各向同性双相介质模型，根据模型中β的范围从两者选择频散误差最小的积分区间，通过具有最佳积分区间的最小二乘法，计算得出空间十阶有限差分的差分系数，代替传统的Taylor展开计算得出的差分系数进行交错网格正演模拟。对比传统的Taylor有限差分方法以及优化差分系数的最小二乘有限差分方法的数值模拟结果，可以得出，对于同样的模型参数和离散参数，优化差分系数的最小二乘法可以更有效的降低慢纵波的数值频散。

摘要： 本文首先基于对粘弹性介质模型的认识，推导了粘弹性介质的波动方程，并对粘弹性介质的一阶速度一应力方程进行了交错网格高阶有限差分求解，实现了地震波在粘弹性介质中传播的数值模拟，并对数值模拟的PML边界条件进行了推导，讨论了数值模拟的稳定性问题。然后利用广义S变换对正演得到的炮记录进行时频分析，从理论上分析了地震波在粘弹性介质中的吸收衰减规律。最后通过与完全弹性介质下的波动方程数值模拟结果进行比较来验证本方法研究的可行性。rn 通过对粘弹性波方程和完全弹性波动方程进行数值模拟，证明了地下并非是完全弹性介质，地震波在地下传播时由于地层的吸收衰减作用会发生能量的衰减和相位的畸变，说明了实际地层更接近于粘弹性介质。本文主要进行粘弹性介质交错网格有限差分数值模拟，研究了地震波在粘弹介质中的传播规律、吸收衰减特性及其应用。主要有以下几个方面的认识:rn (1)推导了粘声波一阶速度-应力波动方程的交错网格高阶有限差分离散算法，并对有限差分算法中常见的稳定性问题和边界条件进行了讨论和分析。rn (2)以Kelvin-Voigt粘介质模型为例进行了数值模拟，运用广义S变换对正演炮记录进行时频分析，分析结果表明，粘弹性介质存在着明显的吸收衰减现象，地震波能量变弱，地震波主频向低频方向移动，地震波有效频带变窄，随着深度的增加，衰减越严重。

摘要： 本文主要研究了VTI介质中纵横波场的分离算法,并对算法加以改进,使之适用于交错网格模拟得到的地震波场.数值模拟结果表明改进算法能够实现VTI介质下交错网格有限差分模拟的地震波场的纵横波分离.本文所改进的分离算法能够实现VTI介质下交错网格有限差分模拟的地震波场的纵横波分离，为VTI介质下弹性波成像奠定基础。波场分离算子作为算法中的一个变量，其形态特征及影响因素将是下一步的研究重点。

摘要： 本文从Biot方程出发，将可变空间和时间步长的交错网格高阶有限差分方法应用于孔隙介质弹性波正演模拟，针对缝洞体、物性参数剧烈变化区域等非均质体采用精细网格、短时间步长；针对非均质体周围的背景区域采用稀疏网格、长时间步长。根据波动方程的平面波解推导出孔隙介质有限差分方程的频散关系方程，并据此求解新的差分系数，提高变网格有限差分方法的计算精度度，更有效地分析非均质体物性、孔隙度、含流体性质等与地震波场特征的定量关系，为多尺度含流体非均质储层的解释和反演提供理论依据。

摘要： 本实用新型公开了新型材料技术领域的一种网格交错型高密度聚乙烯沥青防粘膜，包括聚乙烯面层、网格层、抗拉机构、回弹机构、聚乙烯底层和防滑层，所述网格层粘接在所述聚乙烯面层的顶部，所述抗拉机构粘接在所述聚乙烯面层的底部，所述回弹机构粘接在所述抗拉机构的底部，所述聚乙烯底层粘接在所述回弹机构的底部，所述防滑层粘接在所述聚乙烯底层的底部，该网格交错型高密度聚乙烯沥青防粘膜，结构设计合理，能够在不影响防粘膜使用的情况箱，提高防粘膜的抗拉性，并且在轻微拉升后能够及时的进行回弹，保持平整度，提高防粘膜的成品合格率。

摘要： 本发明公开了一种基于交错网格的影像多分辨率显示方法，利用交错网格的方式，在传统影像瓦片金字塔的基础上建立了三类交错网格影像瓦片金字塔，并根据实际显示情况选择相应的影像瓦片金字塔进行加载显示；主要包括以下几个步骤：设计影像金字塔层级和瓦片尺寸；制作原始影像的高斯金字塔；建立传统影像瓦片金字塔；使用交错网格法建立交错网格影像瓦片金字塔；计算选择影像金字塔类型索引及瓦片行列号；根据瓦片类型索引和行列号加载相应瓦片进行显示。相比于现有的显示方法，本方法减少了系统的内存开销，提高了影像加载速度，而且控制屏幕加载的瓦片数不超过四张，保证了内存使用量的稳定。

摘要： 本发明公开了一种用于交错网格模拟地震数据的波场分离与时移校正方法，将检波器放置在地面，使用交错网格进行地震波场数值模拟，得到地震数据；对得到的时空域的地震数据做二维傅里叶变换，得到频率波数域对应的地震数据；在频率波数域中沿kx轴负方向对地震数据的垂直质点速度分量相移校正半网格；根据P波与S波的频散关系分别计算P波与S波在z轴的波数，并使用相移算子将垂直质点速度分量沿z轴负方向延拓半个网格；在频率波数域中应用散度和旋度算子完成经校正后的地震数据的P波和S波的纵横波波场分离；通过二维傅里叶逆变换将频率波数域的波场分离后的P波与S波变换至时空域，得到时空域的波场分离后的P波与S波。

摘要： 本发明公开一种3D交错网格型银团簇‑氢氧化钴复合材料、制备及应用；采用电沉积‑光解法的合成策略，实现了在具有3D网格型氢氧化钴的表面负载银团簇。得益于氢氧化钴载体独特的结构，银颗粒的分布均匀，尺寸小，利用率高，不易团聚；金属与载体之间强烈的电子相互作用，使得银的电子结构得到优化，成为析氧反应的活性中心。该复合材料在催化析氧反应时过电位低，稳定性好，达到了生产使用的要求，并且制备流程简单，条件可控，可重复性高，比较适合宏量制备。

摘要： 本发明属于湿地生态恢复技术领域，具体涉及一种滨海湿地翅碱蓬植被交错网格恢复法。对待修复的湿地通过交错网格设置并在网格内种植翅碱蓬一年，种植后再经两年的维护方式对其进行退化湿地恢复。本发明基于自然生态恢复原理，在翅碱蓬退化区域按照交错网格模式进行恢复，通过2～3年的持续管理，在翅碱蓬退化区域营造翅碱蓬生长适宜生境，保证滨海翅碱蓬群落的可持续发展；本发明采用的方法简单、易于大面积推广应用。

摘要： 本发明公布了一种基于间断有限元和交错网格的高精度地震波场模拟方法，通过有限差分计算、分解边界波场交换、间断有限元计算和人工边界反射压制等技术，实现在地质模型复杂构造中地震波场的高精度传播。通过区域分解将地质模型分解为构造简单区域和构造复杂区域，在构造简单区域应用交错网格方法，在构造复杂区域应用间断有限元方法，本发明对地质模型的全波场模拟具有更大的灵活性和高精度性。本发明可以提高交错网格方法数值模拟的精度，避免规则网格在地层剧烈变化地区产生虚假地震波；又可以在保证精度的同时，进一步提高间断有限元方法数值模拟的效率。

摘要： 本发明公开一种3D交错网格型银团簇‑氢氧化钴复合材料、制备及应用；采用电沉积‑光解法的合成策略，实现了在具有3D网格型氢氧化钴的表面负载银团簇。得益于氢氧化钴载体独特的结构，银颗粒的分布均匀，尺寸小，利用率高，不易团聚；金属与载体之间强烈的电子相互作用，使得银的电子结构得到优化，成为析氧反应的活性中心。该复合材料在催化析氧反应时过电位低，稳定性好，达到了生产使用的要求，并且制备流程简单，条件可控，可重复性高，比较适合宏量制备。

摘要： 本发明公开了一种用于交错网格模拟地震数据的波场分离与时移校正方法，将检波器放置在地面，使用交错网格进行地震波场数值模拟，得到地震数据；对得到的时空域的地震数据做二维傅里叶变换，得到频率波数域对应的地震数据；在频率波数域中沿kx轴负方向对地震数据的垂直质点速度分量相移校正半网格；根据P波与S波的频散关系分别计算P波与S波在z轴的波数，并使用相移算子将垂直质点速度分量沿z轴负方向延拓半个网格；在频率波数域中应用散度和旋度算子完成经校正后的地震数据的P波和S波的纵横波波场分离；通过二维傅里叶逆变换将频率波数域的波场分离后的P波与S波变换至时空域，得到时空域的波场分离后的P波与S波。

摘要： 本发明提供了一种基于交错网格低秩有限差分的弹性逆时偏移成像方法和计算机存储介质以及计算机系统。该方法借助平面波场分解、低秩分解方法及傅里叶变换等方法，在时间‑空间域中构建了时空兼顾的高精度弹性波场延拓算子，基于此算子可实现弹性波场延拓并得到纵横波矢量波场，延拓结果可以直接应用于弹性逆时偏移成像，从而使得弹性逆时偏移无需额外进行波场分离和极性校正，极大地提升弹性逆时偏移成像的质量。

摘要： 一种基于交错网格低秩有限差分的三维弹性波场数值模拟方法及系统。该方法包括：包括：构建交错网格弹性递归时间积分算子；对交错网格弹性递归时间积分算子进行低秩分解，获得基于低秩分解的弹性递归时间积分算子；基于基于低秩分解的弹性递归时间积分算子，计算基于低秩分解的交错网格有限差分系数；基于所述低秩分解的交错网格有限差分系数获得三维解耦的弹性波方程的数值离散表示，利用离散表示的弹性波方程进行数值模拟，获得纵横波矢量波场。本发明能在高波数处拟合频散关系曲线，从而可实现弹性波场延拓得到三维纵横波矢量波场，其时间和空间方向上的精度高，利于后续的处理解释。