非零元素链

摘要： 通过二次划分指标集,利用不等式的放缩技巧,给出了非奇异H-矩阵一类新的判定方法,并将其推广到不可约情形和非零元素链情形。最后给出了数值例子,说明了此方法的优越性。

摘要： 广义严格对角占优矩阵在经济价值模型矩阵和反网络分析的系数矩阵以及最优化的线性互补等诸多领域中有着广泛的实际应用。本文依据α-链对角占优矩阵与广义严格对角占优矩阵的关系,通过不等式放缩技巧以及对矩阵行、列指标集进行细分,引入新的迭代因子,给出了一组判定广义严格α-链对角占优矩阵的细分迭代新判据。该判定条件推广和改进了已有的结果,并用数值算例说明了改进后的有效性。

摘要： 通过构造不同的正对角阵,结合不等式的放缩技巧,得到了H-张量新的判别方法.作为应用,给出了判定偶次齐次多项式正定性的新条件,数值算例表明了新方法的可行性.

摘要： H-张量在科学与工程实践等领域中有着重要的应用,但在实际中要判定H-张量是比较困难的。本文通过构造不同的正对角阵,结合不等式的放缩技巧,给出了H-张量比较实用的新判别条件。作为应用,给出了判定偶次齐次多项式正定性的新方法,并给出相应的数值算例,表明了新结论的有效性。

摘要： 通过比较矩阵元素的方法,给出了非奇异矩阵判定的一组充分条件,并用数值例子说明了结果的有效性.

摘要： 根据α-链对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的关系,给出了非奇异H-矩阵一组实用的判定准则,并通过数值算例验证了判定准则的有效性.

摘要： 非奇异H-矩阵广泛应用于计算数学、控制理论、弹性力学以及神经网络系统等研究领域,但对非奇异H-矩阵的判定十分困难。本文研究了非奇异H-矩阵判定条件,通过对矩阵指标集按要求细分和构造递进的正对角矩阵元素,得到了非奇异H-矩阵的一组细分迭代实用判定方法,并给出证明,运用数值算例表明新判定条件优于已知结果。

摘要： 根据α-链对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的关系,给出了非奇异H-矩阵一组实用的判定准则,并通过数值算例验证了判定准则的有效性.

摘要： 根据广义严格α-对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的关系,给出了非奇异H-矩阵判定的一组充分条件,并用数值例子说明了结果的有效性.

摘要： 应用不等式放缩原理和构造正对角矩阵的方法,得到广义严格α-对角占优矩阵的一种判别法,并用数值例子验证了结果的有效性.

摘要： 非零元素的随机生成及形成电力系统雅可比矩阵的方法，涉及电力系统分析计算领域，主要包括以下步骤：建立按随机顺序分区存储Y阵上三角非零元素的Y(n，d′)数组；根据线路支路数据i、j、r、x、k，分别计算节点的自导纳和互导纳，再根据列号j与m的大小关系累加S1i或S2i并按随机顺序存放在PQ区或PV区；根据S1i、S2i的数值将二维Y(n，d′)数组中的空置单元剔除，以一维紧凑格式写入Y(n，d′)的数据文件以备调用；将Y(n，d′)数据文件的数据写入Y(n，d)数组；根据Y(n，d)数组的参数按对称性随机分段计算Pi、Qi；根据Y阵元素与Jij、Jji子阵非零元素位置的对应关系以及Jij、Jji子阵元素本身和各自的数值对应关系，按(两行+两列)/次方式对称形成J阵。本方法各个环节的速度均优于传统法。

摘要： 本发明公开了一种有序排列非零元素的多进制LDPC码检验矩阵构造方法。在LDPC码校验矩阵中，对其中非零元素位置的元素分布提出有序排列，使得每行都是同一非零元素；以每一行中非零位置元素分配为基本操作步骤，贯穿整个校验矩阵构造过程中，得到的最优度分布找到每行非零元素的位置，通过迭代，实现非零元素的有序分配，得到有序排列非零元素的校验矩阵。本发明解决了现有技术中校验矩阵存储量较大、编码复杂的问题，有效降低计算复杂度。达到如下效果：同一行中知首元素，即可知该行任一元素。

摘要： 本发明是一种基于稀疏存储的非零元遍历的电网网络方程求解方法。包括以下步骤：1）在进入仿真时步求解之前，根据电网结构参数和待计算故障扰动信息，形成电力系统网络方程；2）对电力系统网络方程中的方程系数矩阵进行因子分解，得到因子分解后的因子表矩阵；3）进入仿真时步求解。本发明可以尽可能地消除常规高维稀疏线性方程求解方法中方程系数矩阵非零元检索和双重循环、条件判断中冗余的操作和运算，形成新的实用的高维稀疏线性方程组求解方法和流程，提升基于稀疏存储和前代回代求解高维线性方程组方法的效率，有效消除大规模电力系统高效仿真计算和（超）实时仿真中线性电网络和电路部分求解瓶颈。

摘要： 一种非零元素随机存放和随机对称消元求取电力系统节点阻抗的方法，打开Y阵数据文件Y(n,d)，将数据读入Y(n,d1)数组；将Y(n,d1)数组与En阵构成增广阵Bn＝[Y(n,d1)En]；对Bn阵进行n‑1次含规格化的基于对称稀疏技术的高斯消元得规定Z阵中Zk阵的求取顺序为第n～1列、Zk阵元素的求取顺序为zkk～z1k，再根据Y(n,d1)(k‑1)′Zk＝Ek(k‑1)′分步回代求解Zk阵中对角元zkk及以上的元素，并根据对称性得zkk以左的元素；求出Z阵并输出结果。用本申请分别对IEEE‑30、‑57、‑118、‑300系统的Y阵求解Z阵，与传统高斯消元法相比，不仅大大减少存贮单元量，且数据文件的读取及消元计算速度均得到了大幅提升。

摘要： 本申请提出一种基于对称稀疏矩阵技术和非零元素随机存放的LR三角分解法，属于电力系统分析计算领域。主要步骤包括：将按随机顺序存放的Y阵Y(n,d)数据文件数据写入LR(n,d)数组；将第i行对角元素r

摘要： 本发明提出电力系统PQ法潮流中随机非零元素因子表的形成及应用，涉及电力系统分析计算领域，包括以下步骤：对节点导纳矩阵Y和系数矩阵B′、B″阵按随机顺序建立仅含上三角非零元素的数据文件并分别导入相应数组；对这些数组进行随机消元形成相应的因子表，包括四角规则进行消元计算、快速确定计算元素、元素的对称算法、快速计算Ipi和Iqi；用因子表对角元素组和非对角元素组各小组第2列参数分别前代计算；用因子表非对角元素组各小组第3列参数分别回代计算；根据收敛条件满足与否决定继续新的前代和回代或计算支路功率等并输出结果。对IEEE‑118系统，本发明写数据文件、读数据文件、形成因子表、潮流计算的时间分别为传统法的9.11％、15.29％、3.61％、21.10％。

摘要： 非零元素的随机生成及形成电力系统雅可比矩阵的方法，涉及电力系统分析计算领域，主要包括以下步骤：建立按随机顺序分区存储Y阵上三角非零元素的Y(n，d′)数组；根据线路支路数据i、j、r、x、k，分别计算节点的自导纳和互导纳，再根据列号j与m的大小关系累加S1i或S2i并按随机顺序存放在PQ区或PV区；根据S1i、S2i的数值将二维Y(n，d′)数组中的空置单元剔除，以一维紧凑格式写入Y(n，d′)的数据文件以备调用；将Y(n，d′)数据文件的数据写入Y(n，d)数组；根据Y(n，d)数组的参数按对称性随机分段计算Pi、Qi；根据Y阵元素与Jij、Jji子阵非零元素位置的对应关系以及Jij、Jji子阵元素本身和各自的数值对应关系，按(两行+两列)/次方式对称形成J阵。本方法各个环节的速度均优于传统法。

摘要： 本发明公开了一种有序排列非零元素的多进制LDPC码检验矩阵构造方法。在LDPC码校验矩阵中，对其中非零元素位置的元素分布提出有序排列，使得每行都是同一非零元素；以每一行中非零位置元素分配为基本操作步骤，贯穿整个校验矩阵构造过程中，得到的最优度分布找到每行非零元素的位置，通过迭代，实现非零元素的有序分配，得到有序排列非零元素的校验矩阵。本发明解决了现有技术中校验矩阵存储量较大、编码复杂的问题，有效降低计算复杂度。达到如下效果：同一行中知首元素，即可知该行任一元素。

摘要： 本发明公开了一种支持矩阵零元素隐私保护的安全矩阵乘法外包方法，包括：步骤10，客户端生成用于矩阵转换的向量和稀疏矩阵；步骤20，客户端利用生成的向量和稀疏矩阵，对A矩阵和B矩阵进行转换得到盲化矩阵，其中，在对B矩阵进行转换前，需要将B矩阵分割成B1矩阵和B2矩阵，且B＝B1+B2；然后将盲化矩阵打包成两个矩阵对分别发送给两个不同的云服务器；步骤30，两个不同的云服务器根据接收到的矩阵对进行矩阵乘法计算，得到矩阵对计算结果，并将矩阵对计算结果返回给客户端；步骤40，客户端对接收到两个云服务器返回的矩阵对计算结果进行恢复并验证。本发明可以防止客户端数据的信息泄露，包括矩阵中大量零元素的信息。

摘要： 本发明是一种基于稀疏存储的非零元遍历的电网网络方程求解方法。包括以下步骤：1）在进入仿真时步求解之前，根据电网结构参数和待计算故障扰动信息，形成电力系统网络方程；2）对电力系统网络方程中的方程系数矩阵进行因子分解，得到因子分解后的因子表矩阵；3）进入仿真时步求解。本发明可以尽可能地消除常规高维稀疏线性方程求解方法中方程系数矩阵非零元检索和双重循环、条件判断中冗余的操作和运算，形成新的实用的高维稀疏线性方程组求解方法和流程，提升基于稀疏存储和前代回代求解高维线性方程组方法的效率，有效消除大规模电力系统高效仿真计算和（超）实时仿真中线性电网络和电路部分求解瓶颈。