期望效用最大化下的投资组合模型研究

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投资组合模型的构建不仅对投资者的最优投资决策起到至关重要的指导作用,也是金融经济学,特别是资产定价研究领域的重要问题之一.现实资本市场中存在着许多随机不确定因素,面对这些不确定问题最有效的研究方法就是期望效用理论.期望效用理论认为投资者在投资过程中所追求的并不是最终能够获得的财富水平,而是最终能够获得的期望效用.本文主要基于期望效用最大化的目标来建立投资组合模型,主要研究内容和成果如下:
　　(1)当效用函数是 CARA型效用函数时,通过对期望财富效用函数的泰勒展开,得到了高阶矩风险与期望财富效用的关系:偏度与期望财富效用是正相关的;峰度与期望财富效用是负相关的,以及当效用函数是二次函数且收益服从正态分布时均值-方差模型与期望效用模型等价.随后,文中建立了CARA型效用函数静态模型并给出简化的隐式解.
　　(2)面对非随机的不确定因素时,模糊理论比期望效用理论更加合理.文中用可能性均值和可能性方差度量投资组合的收益和风险,构建了带有流动性的模糊投资组合模型,用Lagrange乘子法求出其最优解,并给出数值结果.
　　(3)基于投资者投资周期内累积的期望效用最大化的目标,文中在三种不同的假设环境中分别建立了对应的动态投资组合模型.从三个模型的最优决策中可以得到以下规律:最优投资比例不受投资者财富水平、消费水平和非资本收入水平的影响;最优消费水平取决于投资者的财富水平.

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作者
陈宁;
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作者单位

广西大学;

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授予单位广西大学;
学科运筹学与控制论
授予学位硕士
导师姓名韦增欣;
年度 2014
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原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类规划论（数学规划）;数量经济学;
关键词
期望效用; 最优决策; 投资组合模型; 价值函数;

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