同宿环及双同宿环附近极限环的个数

代理获取

页面导航

目录
摘要
著录项
相似文献
相关主题

摘要

本文第一章为引言，主要内容是介绍所研究课题的来源，现状，以及本文的研究方法和主要结论. 第二章主要研究近哈密顿系统在同宿环附近Melnikov函数展开式的前四个系数的公式及极限环的个数对于一般的同宿环，其Melnikov函数展开式的前三个系数已经有公式.在这一章中我们通过一个变换，利用分析的技巧给出了该展式的第四个系数之公式，从而通过这四个系数进一步发展了获得极限环的一般方法. 第三章主要研究对称近哈密顿系统中的双同宿环分支.利用第二章中的有关结果，得到了计算Melnikov函数展式前四个系数的显式公式及利用这四个系数得到极限环的方法，获得了双同宿环附近至少可以出现7个极限环的条件.将所得结果应用于一类七次及九次多项式系统，分别得到了8个和10个极限环，并且给出了它们的分布. 在第四章主要研究了一类三次系统在同宿环附近极限环的个数.我们应用与以往不同的研究方法(结合使用第二、三章中的方法)，并应用一些技巧，得到了5个极限环.

著录项

作者
杨俊敏;
展开▼
作者单位

上海师范大学;

展开▼
授予单位上海师范大学;
学科基础数学
授予学位硕士
导师姓名韩茂安;
年度 2008
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类微分方程、积分方程;
关键词
近哈密顿系统; 同宿环附近极限环; Melnikov函数;

相似文献

中文文献
外文文献
专利

1. 含有二阶幂零鞍点的双同宿环附近的极限环分支 [J] . 田焕欢 . 上海师范大学学报（自然科学版） . 2018,第003期
2. 分段光滑系统中同宿环附近的极限环分支（英文） [J] . 卫丽君 ,梁峰 ,鲁世平 . 应用数学 . 2014,第2期
3. 同宿,异宿环分支出极限环的唯一性 [J] . 韩茂安 ,李良应 . 数学年刊：A辑 . 1995,第005期
4. 一类具有双异宿环的五次哈密尔顿系统的极限环分支 [J] . 齐明辉 ,赵丽琴 . 北京师范大学学报：自然科学版 . 2012,第6期
5. 一类异宿环分支问题中极限环的唯一性 [J] . 韩茂安 . 高校应用数学学报A辑 . 1999,第004期
6. 自激振子从Hopf分岔到同宿分岔的极限环解析追踪 [C] . 陈洋洋 ,燕乐纬 ,赵卫 . 第21届全国结构工程学术会议 . 2012
7. 近哈密顿系统异宿环附近极限环的个数 [A] . 耿伟 . 2020

同宿环及双同宿环附近极限环的个数

目录

摘要

著录项

相似文献

相关主题

期刊订阅