超细长弹性杆的分析力学问题

薛纭; 刘延柱; 陈立群

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超细长弹性杆作为DNA等生物大分子链的力学模型,其平衡和稳定性问题已成为力学与分子生物学交叉的研究热点.虽然在Kirchhoff动力学比拟的基础上,用分析力学方法讨论弹性杆的文章已见诸文献,但尚未形成弹性杆分析力学的严格理论.本文研究了超细长弹性杆分析力学的若干基础性问题.对杆截面的自由度、虚位移、约束方程及约束力等基本概念给出严格的定义和表达式.建立弹性杆平衡的D'Alembert-Lagrange原理、Jourdain原理和Gauss原理;从D'Alembert-Lagrange原理导出Hamilton原理.从变分原理出发导出Lagrange方程、Nielsen方程、Appell方程和Hamilton正则方程;对于受约束的弹性杆,导出了带乘子的Lagrange方程.讨论了Lagrange方程的首次积分.对于杆中心线存在尖点的情形,导出了微段杆平衡的近似方程.

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来源
《力学学报》 |2005年第4期|485-493|共9页
作者
薛纭; 刘延柱; 陈立群;
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作者单位

上海大学;

上海市应用数学和力学研究所;

上海;

200072;

上海应用技术学院机械与自动化工程学院;

上海;

200235;

上海交通大学工程力学系;

上海;

200030;

上海大学;

上海市应用数学和力学研究所;

上海;

200072;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类静力学;稳定性理论;
关键词
超细长弹性杆; Kirchhoff动力学比拟; 分析力学; 静力学; 虚位移; 变分原理;

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