利用特征线法求解方程u_t+b·D_u+cu=0的初值问题

吴建成

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文中研究具有初值条件u(x,0)=g(x)的方程ut+b.Du+cu=0的初值问题.方程ut+b.Du+cu=0是具有常系数的一阶齐次线性偏微分方程,这类方程在变分法、质点力学和几何学中都出现过,因此研究这类方程的目的是更好地应用于这些学科.求解这类方程的最基本方法是特征线法.它是把偏微分方程转化为常微分方程或常微分方程组,通过求解这些常微分方程得到所要求的解.文中分别运用特征线法以及特征线法的特殊情况求解了该初值问题,两种方法所得到的解是一致的,都是u(x,t)=g(x-bt)e-ct.因此,通过特征线法所求得的该初值问题的解的公式,可以更好地研究相关的一些实际问题.

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来源
《江苏科技大学学报：自然科学版》 |2013年第2期|200-202|共3页
作者
吴建成;
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作者单位

江苏科技大学数理学院;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类数理方程;
关键词
线性偏微分方程; 初值问题; 特征线法; 常微分方程;

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