利用变分法求解时间分数阶扩散方程的反初值问题

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在本文中，我们考虑一个时间分数阶扩散方程的反初值问题。利用Fourier分离变量法，我们证明了正问题弱解的一个正则性，以及伴随问题弱解的存在唯一性。利用Tikhonov正则化方法，我们将时间分数阶扩散方程的反初值问题转化为一个变分问题，并利用共轭梯度法求出该变分问题极小元的近似解。最后通过一维情形和二维情形下的四个数值算例说明该算法的有效性。

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作者
咸峻;
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作者单位

兰州大学;

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授予单位兰州大学;
学科数学应用数学
授予学位硕士
导师姓名魏婷;
年度 2018
页码
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原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类计算数学;
关键词
变分法; 求解; 时间分数阶; 扩散方程;

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