二维流形公理化的早期尝试与应用——《黎曼面的概念》中的流形与黎曼面

王涛; 邓明立

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二维流形公理化的早期尝试与应用——《黎曼面的概念》中的流形与黎曼面

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《黎曼面的概念》是一部关于复函数论的专著,其中首次给出了二维流形的公理化定义,并以此定义了黎曼面的概念,在流形的发展史上具有重要意义.在掌握原始文献的基础上,介绍了专著的主要内容、特色与影响;分析了外尔引入流形的目的、动机与方法;总结了外尔引入流形的路线;探讨了克莱因、希尔伯特等人对外尔的影响;明晰了外尔1913年对流形与黎曼面概念的贡献,并简要论及了其中反映的数学哲学思想.

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来源
《自然科学史研究》 |2015年第4期|502-514|共13页
作者
王涛; 邓明立;
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作者单位

河北师范大学数学与信息科学学院;

石家庄050024;

南方科技大学数学系;

深圳518055;

河北师范大学数学与信息科学学院;

石家庄050024;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类古典数学;
关键词
外尔; 流形; 黎曼面;

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1. 黎曼流形中的非零截面曲率子流形 [J] . 张勤 . 四川师范大学学报（自然科学版） . 1998,第005期
2. 常曲率黎曼流形中具平行平均曲率向量的二维浸入曲面 [J] . 王宝富 . 四川大学学报：自然科学版 . 1993,第003期
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4. 局部对称黎曼流形中某类超曲面的刚性定理 [J] . 华义平 ,宋卫东 . 吉林大学学报（理学版） . 2009,第006期
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