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首页> 外文期刊>Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung >Mirror Symmetry, Singularity Theory and Non-commutative Hodge Structures
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Mirror Symmetry, Singularity Theory and Non-commutative Hodge Structures

机译：镜面对称性，奇异性理论和非交换霍奇结构

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We review a version of the mirror correspondence for smooth toric varieties with a numerically effective anticanonical bundle. We give a precise description of the so-called B-model, which involves the Gauee-Manin system of a family of Laurent polynomials. We show how to derive from these data a variation of non-commutative Hodge structures and describe general results on period maps and classifying spaces for these generalized Hodge structures. Finally, we explain a version of mirror symmetry as an isomorphism of Frobenius manifolds.
机译：我们回顾了具有数字有效反规范束的光滑复曲面品种的镜像对应版本。我们对所谓的B模型进行了精确的描述，该模型涉及Laurent多项式族的Gauee-Manin系统。我们展示了如何从这些数据中得出非交换Hodge结构的变体，并描述了周期图上的一般结果以及这些广义Hodge结构的空间分类。最后，我们解释了镜像对称的一种形式，它是Frobenius流形的同构。

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