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Arithmetic of Degenerating Principal Variations of Hodge Structure: Examples Arising From Mirror Symmetry and Middle Convolution

机译：退化Hodge结构的主要变异的算法：以镜像对称和中间卷积为例

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We collect evidence in support of a conjecture of Griffiths, Green, and Kerr on the arithmetic of extension classes of limiting mixed Hodge structures arising from semistable degenerations over a number field. After briefly summarizing how a result of Iritani implies this conjecture for a collection of hypergeometric Calabi-Yau threefold examples studied by Doran and Morgan, the authors investigate a sequence of (non-hypergeometric) examples in dimensions 1 <= d <= 6 arising from Katz's theory of the middle convolution. A crucial role is played by the Mumford-Tate group (which is G(2)) of the family of 6-folds, and the theory of boundary components of Mumford-Tate domains.
机译：我们收集证据来支持Griffiths，Green和Kerr的猜想，这些猜想是关于在多个场上由半稳定退化引起的有限混合Hodge结构的扩展类的算术的。在简要总结了Iritani的结果如何暗示由Doran和Morgan研究的超几何Calabi-Yau三重示例集合的这一猜想之后，作者研究了一系列（非超几何）示例，其维数为1 <= d <= 6，由卡兹的中间卷积理论。 6折家族的Mumford-Tate组（即G（2））和Mumford-Tate域的边界成分理论起着至关重要的作用。

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