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首页> 外文期刊>IEEE Transactions on Automatic Control >Feedback Stabilization of a 1-D Linear Reaction–Diffusion Equation With Delay Boundary Control
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Feedback Stabilization of a 1-D Linear Reaction–Diffusion Equation With Delay Boundary Control

机译：具有延迟边界控制的1-D线性反应扩散方程的反馈稳定

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The goal of this paper is to design a stabilizing feedback boundary control for a reaction-diffusion partial differential equation (PDE), where the boundary control is subject to a constant delay while the equation may be unstable without any control. For this system, which is equivalent to a parabolic equation coupled with a transport equation, a prediction-based control is explicitly computed by splitting the infinite-dimensional system into two parts: a finite-dimensional unstable part and a stable infinite-dimensional part. A finite-dimensional delayed controller is computed for the unstable part, and it is shown that this controller stabilizes the whole PDE. The proof is based on an explicit expression of the classical Artstein transformation combined with an adequately designed Lyapunov function. A numerical simulation illustrates the constructive feedback design method.
机译：本文的目的是设计一种稳定的反应 - 扩散部分微分方程（PDE）的反馈边界控制，其中边界控制经受恒定延迟，而等式可能不稳定而不进行任何控制。对于该系统，其等同于与传输方程耦合的抛物线方程，通过将无限维系统分成两部分：有限维不稳定部分和稳定的无限尺寸部分来明确计算基于预测的控制。为不稳定部件计算有限维延迟控制器，并显示该控制器稳定整个PDE。证明是基于经典Artstein转换的明确表达，结合了充分设计的Lyapunov功能。数值模拟说明了建设性反馈设计方法。

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