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Affine parameter-dependent Lyapunov functions and real parametric uncertainty

机译：仿射依赖参数的Lyapunov函数和实参不确定性

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This paper presents new tests to analyze the robust stability and/or performance of linear systems with uncertain real parameters. These tests are extensions of the notions of quadratic stability and performance where the fixed quadratic Lyapunov function is replaced by a Lyapunov function with affine dependence on the uncertain parameters. Admittedly with some conservatism, the construction of such parameter-dependent Lyapunov functions can be reduced to a linear matrix inequality (LMI) problem and hence is numerically tractable. These LMI-based tests are applicable to constant or time-varying uncertain parameters and are less conservative than quadratic stability in the case of slow parametric variations. They also avoid the frequency sweep needed in real-/spl mu/ analysis, and numerical experiments indicate that they often compare favorably with /spl mu/ analysis for time-invariant parameter uncertainty.
机译：本文提出了新的测试，以分析具有不确定实际参数的线性系统的鲁棒稳定性和/或性能。这些测试是二次稳定性和性能概念的扩展，其中固定二次Lyapunov函数被仿射依赖于不确定参数的Lyapunov函数代替。诚然有些保守，这种依赖于参数的Lyapunov函数的构造可以简化为线性矩阵不等式（LMI）问题，因此在数值上易于处理。这些基于LMI的测试适用于恒定或随时间变化的不确定参数，并且在缓慢的参数变化情况下不如二次稳定性保守。它们还避免了实数/ spl mu /分析中所需的频率扫描，并且数值实验表明，它们对于时不变的参数不确定性通常与/ spl mu /分析相比具有优势。

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