Fractional parts and their relations to the values of the Riemann zeta function

Ibrahim M. Alabdulmohsin

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Fractional parts and their relations to the values of the Riemann zeta function

机译：小数部分及其与Riemann zeta函数值的关系

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A well-known result, due to Dirichlet and later generalized by de la Vallée–Poussin, expresses a relationship between the sum of fractional parts and the Euler–Mascheroni constant. In this paper, we prove an asymptotic relationship between the summation of the products of fractional parts with powers of integers on the one hand, and the values of the Riemann zeta function, on the other hand. Dirichlet’s classical result falls as a particular case of this more general theorem.

机译：众所周知的结果是由于狄利克雷（Dirichlet），后来由德拉瓦莱（La laVallée）-普桑（Poussin）推广而来，它表达了分数和与欧拉-马绍洛尼常数之间的关系。在本文中，我们一方面证明了具有整数幂的小数部分乘积之和与Riemann zeta函数的值之间的渐近关系。 Dirichlet的经典结果是这个更一般性定理的一个特例。

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来源
《Arabian Journal of Mathematics》 |2018年第1期|共8页
作者
Ibrahim M. Alabdulmohsin;
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正文语种
中图分类各科教学法、教学参考书;
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