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The Role of Problem Representation in Producing Near-Optimal TSP Tours

机译：问题表示在产生接近最佳的TSP游历中的作用

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Gestalt psychologists pointed out about 100 years ago that a key to solving difficult insight problems is to change the mental representation of the problem, as is the case, for example, with solving the six matches problem in 2D vs. 3D space. In this study we ask a different question, namely what representation is used when subjects solve search, rather than insight problems. Some search problems, such as the traveling salesman problem (TSP), are defined in the Euclidean plane on the computer monitor or on a piece of paper, and it seems natural to assume that subjects who solve a Euclidean TSP do so using a Euclidean representation. It is natural to make this assumption because the TSP task is defined in that space. We provide evidence that, on the contrary, subjects may produce TSP tours in the complex-log representation of the TSP city map. The complex-log map is a reasonable assumption here, because there is evidence suggesting that the retinal image is represented in the primary visual cortex as a complex-log transformation of the retina. It follows that the subject’s brain may be “solving” the TSP using complex-log maps. We conclude by pointing out that solving a Euclidean problem in a complex-log representation may be acceptable, even desirable, if the subject is looking for near-optimal, rather than optimal solutions.
机译：格式塔心理学家指出，大约100年前，解决困难的洞察力问题的关键是改变问题的心理表现形式，例如，在2D与3D空间中解决六个匹配问题就是这种情况。在这项研究中，我们提出了一个不同的问题，即当主题解决搜索时会使用什么表示形式，而不是洞察力问题。一些搜索问题，例如旅行推销员问题（TSP），是在计算机显示器或一张纸上的欧几里得平面中定义的，并且很自然地假设，求解欧几里得TSP的对象是使用欧几里得表示来解决的。 。做出此假设是很自然的，因为TSP任务是在该空间中定义的。相反，我们提供的证据表明，受试者可能会在TSP城市地图的复数对数表示中产生TSP旅行。复杂对数图在这里是一个合理的假设，因为有证据表明视网膜图像在初级视觉皮层中表示为视网膜的复杂对数变换。因此，受试者的大脑可能正在使用复杂对数图“解决” TSP。我们通过指出结论得出结论，如果对象正在寻找接近最佳而不是最佳的解决方案，那么以复数对数表示形式来解决欧几里得问题可能是可接受的，甚至是合乎需要的。

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