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首页> 外文期刊>Journal of inequalities and applications >A symmetric version of the generalized alternating direction method of multipliers for two-block separable convex programming
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A symmetric version of the generalized alternating direction method of multipliers for two-block separable convex programming

机译：两块可分凸规划乘法器的广义交替方向方法的对称形式

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This paper introduces a symmetric version of the generalized alternating direction method of multipliers for two-block separable convex programming with linear equality constraints, which inherits the superiorities of the classical alternating direction method of multipliers (ADMM), and which extends the feasible set of the relaxation factor α of the generalized ADMM to the infinite interval [ 1 , + ∞ ) $[1,+infty)$ . Under the conditions that the objective function is convex and the solution set is nonempty, we establish the convergence results of the proposed method, including the global convergence, the worst-case O ( 1 / k ) $mathcal{O}(1/k)$ convergence rate in both the ergodic and the non-ergodic senses, where k denotes the iteration counter. Numerical experiments to decode a sparse signal arising in compressed sensing are included to illustrate the efficiency of the new method.
机译：本文介绍了具有线性等式约束的两块可分离凸规划的广义乘子交替方向方法的对称形式，它继承了经典乘数交替方向方法（ADMM）的优势，并扩展了乘方的可行集。广义ADMM到无限区间[1，+∞）$ [1，+ infty）$的松弛因子α。在目标函数为凸且解集为非空的条件下，我们建立了该方法的收敛结果，包括全局收敛，最坏情况下的O（1 / k）$ mathcal {O}（1 /在遍历和非遍历意义上的k）$收敛速度，其中k表示迭代计数器。包括对压缩感知中产生的稀疏信号进行解码的数值实验，以说明新方法的效率。

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