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ON A PARABOLIC-ODE SYSTEM OF CHEMOTAXIS

机译：在趋化子 - 趋化性趋化性 - 趋化学系统上

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In this article we consider a coupled system of differential equations to describe the evolution of a biological species. The system consists of two equations, a second order parabolic PDE of nonlinear type coupled to an ODE. The system contains chemotactic terms with constant chemotaxis coefficient describing the evolution of a biological species "u" which moves towards a higher concentration of a chemical species "v" in a bounded domain of R~n. The chemical "v" is assumed to be a non-diffusive substance or with neglectable diffusion properties, satisfying the equation v_t = h(u,v). We obtain results concerning the bifurcation of constant steady states under the assumption h_v + χuh_u ＞ 0 with growth terms g. The Parabolic-ODE problem is also considered for the case hv +χuh_u =0 without growth terms, i.e. g ≡ 0. Global existence of solutions is obtained for a range of initial data.
机译：在本文中，我们考虑一个耦合系统的微分方程，以描述生物物种的演变。该系统由两个等式组成，非线性类型的二阶抛物面PDE耦合到颂歌。该系统含有趋化术语，恒定的趋化系数描述了生物物种“U”的演变，其在R〜N的有界域中朝向更高浓度的化学物质“V”。将化学“V”假设是非漫射物质或可忽略的扩散特性，满足等式V_T = H（U，V）。我们在假设H_V +χUH_U> 0下获得恒定稳态分叉的结果，增长术语G.抛物面 - 颂歌问题也考虑了案例HV +χUH_U= 0而不进行增长术语，即G≡0。G≠0。获得了一系列初始数据的解决方案存在。

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