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Scattered Data Interpolation Using Data Dependant Optimization Techniques

机译：使用数据相关优化技术的分散数据插值

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Interpolation of scattered data has many applications in different areas. Recently, this problem has gained a lot of interest for CAD applications, in combination with the process of reverse engineering, i.e., the construction of CAD models for existing objects. Until now, no method for scattered data interpolation with a bivariate function has produced surface formats that can be directly integrated into a CAD system. Additionally many of the existing interpolation schemes exhibit undesirable curvature distribution of the reconstructed surface. In this paper we present a method for scattered data interpolation producing tensor-product B-splines with high quality curvature distribution. This method first determines the knot vectors in a way that guarantees the existence of an interpolating B-spline. In a second step the degrees of freedom not specified by the interpolation constraints are automatically set using a data dependent optimization technique. Examples demonstrate the quality of the resulting interpolants w.r.t. curvature distribution and approximation of known Surfaces.
机译：分散数据的插值在不同领域中有许多应用。最近，与逆向工程的过程，即为现有物体的CAD模型的构造相结合，这个问题已经引起了CAD应用的极大兴趣。到目前为止，还没有使用双变量函数进行散乱数据插值的方法产生可直接集成到CAD系统中的表面格式。另外，许多现有的内插方案显示出重构表面的不期望的曲率分布。在本文中，我们提出了一种用于散乱数据插值的方法，该方法可生成具有高质量曲率分布的张量积B样条。该方法首先以确保存在插值B样条的方式确定结向量。在第二步骤中，使用依赖于数据的优化技术来自动设置未由插值约束指定的自由度。实例证明了所得内插器的质量曲率分布和已知曲面的近似。

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