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Sampling Theorem and Irregular Sampling Theorem for Multiwavelet Subspaces

机译：多小波子空间的采样定理和不规则采样定理

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In this paper, we generalize the multiwavelet sampling theorem by reproducing a kernel that is easy to use. Multiscaling functions that have orthogonality, regularity, short compact support, symmetry, and high approximation order satisfy the conditions in the sampling theorem, which is not possible in the case of the scalar wavelet. We consider the general cases of the uniform noninteger and irregular sampling. A reconstruction from more general sets of points is necessary since the measurements may not be made at uniform points. Finally, we establish a general irregular sampling theorem for multiwavelet subspaces and derive an estimate for the perturbations of uniform noninteger sampling in shift-invariant spaces.
机译：在本文中，我们通过重现易于使用的内核来推广多小波采样定理。具有正交性，规则性，紧致支持短，对称性和高逼近阶数的多尺度函数满足采样定理中的条件，这在标量小波的情况下是不可能的。我们考虑统一非整数和不规则采样的一般情况。需要从更通用的点集进行重构，因为可能无法在统一点上进行测量。最后，我们为多小波子空间建立了一个一般的不规则采样定理，并推导了在位移不变空间中均匀非整数采样的摄动估计。

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