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Haar wavelet-based adaptive finite volume shallow water solver

机译：基于Haar小波的自适应有限体积浅水求解器

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This paper presents the formulation of an adaptive finite volume (FV) model for the shallow water equations. A Godunov-type reformulation combining the Haar wavelet is achieved to enable solution-driven resolution adaptivity (both coarsening and refinement) by depending on the wavelet's threshold value. The ability to properly model irregular topographies and wetting/drying is transferred from the (baseline) FV uniform mesh model, with no extra notable efforts. Selected hydraulic tests are employed to analyse the performance of the Haar wavelet FV shallow water solver considering adaptivity and practical issues including choice for the threshold value driving the adaptivity, mesh convergence study, shock and wet/dry front capturing abilities. Our findings show that Haar wavelet-based adaptive FV solutions offer great potential to improve the reliability of multiscale shallow water models.
机译：本文提出了浅水方程的自适应有限体积（FV）模型的建立。通过结合小波的阈值，实现了结合Haar小波的Godunov型重构，从而实现了解决方案驱动的分辨率适应性（粗化和细化）。从（基线）FV均匀网格模型中转移了对不规则形貌和润湿/干燥进行正确建模的能力，而无需付出额外的努力。考虑到适应性和实际问题，包括选择驱动适应性的阈值，网格收敛研究，冲击和湿/干前沿捕获能力等实际问题，采用选定的水力测试来分析Haar小波FV浅水求解器的性能。我们的发现表明，基于Haar小波的自适应FV解决方案为提高多尺度浅水模型的可靠性提供了巨大潜力。

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