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首页> 外文期刊>Journal of the Mathematical Society of Japan >Visible actions on flag varieties of type D and a generalization of the Cartan decomposition
【24h】

Visible actions on flag varieties of type D and a generalization of the Cartan decomposition

机译：对D型标志品种的可见动作和Cartan分解的推广

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We give a generalization of the Cartan decomposition for connected compact Lie groups motivated by the work on visible actions of T. Kobayashi [J. Math. Soc. Japan, 2007] for type A group. This paper extends his results to type D group. First, we classify a pair of Levi subgroups (L,H) of a simple compact Lie group G of type D such that G = LG~σH where a is a Chevalley-Weyl involution. This gives the visibility of the Laction on the generalized flag variety G/H as well as that of the H-action on GjL and of the G-action on (G × G)/(L × H). Second, we find a generalized Cartan decomposition G = LBH with B in G~σ by using the herringbone stitch method which was introduced by Kobayashi in his 2007 paper. Applications to multiplicity-free theorems of representations are also discussed.
机译：我们对T. Kobayashi的可见作用的工作所激发的连通紧Lie群的Cartan分解进行了概括。数学。 Soc。日本，2007年]。本文将他的结果扩展到D型组。首先，我们将D型简单紧凑李群G的一对Levi子群（L，H）分类为G = LG〜σH，其中a是Chevalley-Weyl对合。这给出了广义标记变体G / H上的Laction以及GjL上的H-action和（G×G）/（L×H）上的G-action的可见性。其次，通过小林在他的2007年论文中引入的人字形缝合法，找到了一个广义的Cartan分解G = LBH，其中B在G〜σ中。还讨论了表示的无重数定理的应用。

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