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首页> 外文期刊>Theory of probability and its applications >Gaussian measures in the sense of Bernstein: Factorization, supports, zero-one law
【24h】

Gaussian measures in the sense of Bernstein: Factorization, supports, zero-one law

机译：伯恩斯坦意义上的高斯测度：因式分解，支持，零一定律

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Let X be a second countable locally compact Abelian group, and let μ be a Gaussian measure in the sense of Bernstein on X. Under the assumption that the connected component of zero of X contains a finite number of elements of order 2, we prove that μ is a convolution of a Gaussian measure, the Haar distribution of a compact subgroup of X, and a signed measure supported in the subgroup of X generated by elements of order 2. We describe the support of μ on an arbitrary group X. We prove that if the connected component of zero of X has finite dimension, then the zero-one law holds for μ under the assumption that μ has no idempotent factors.
机译：令X为第二个可数局部紧致的Abelian组，令μ为X上伯恩斯坦意义上的高斯测度。在X的零的连通分量包含有限数量的2阶元素的假设下，我们证明μ是高斯测度的卷积，X的紧致子集的Haar分布以及由阶数2的元素生成的X的子集支持的有符号测度。我们描述μ在任意X组上的支持。我们证明如果X的零的连通分量具有有限维，则在μ没有幂等因子的假设下，μ的零一定律成立。

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