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【24h】

Integer rounding and modified integer rounding for the skiving stock problem

机译：削薄存量问题的整数舍入和修改的整数舍入

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We consider the one-dimensional skiving stock problem which is strongly related the dual bin packing problem: find the maximum number of items with length L that can be constructed by connecting a given supply of m is an element of IN item lengths l(1),..., l(m) with availabilities, b(1),..., b(m). For this optimization we investigate the quality of the continuous relaxation by considering the gap, the difference between the optimal objective values of the continuous relaxation the skiving stock problem itself. In a first step, we derive an upper bound for the by generalizing a result of E. J. Zak. As a main contribution, we prove the integer round-down property of the divisible case. In this context, we also a construction principle for non-IRDP instances of the divisible case that leads gaps arbitrarily close to 22/21. (C) 2016 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：我们考虑与双箱包装问题密切相关的一维刮削库存问题：找到可以通过连接给定的m来构造的长度为L的最大物品数是IN物品长度l（1）的元素，...，l（m）以及b（1），...，b（m）。对于此优化，我们通过考虑间隙，削刀问题本身的最佳松弛目标值之间的差异来研究连续松弛的质量。在第一步中，我们通过归纳E. J. Zak的结果来得出的上限。作为主要贡献，我们证明了可分情况的整数舍入属性。在这种情况下，我们还为可​​分情况的非IRDP实例构造了一个原则，该原则导致差距任意接近22/21。 （C）2016 Elsevier B.V.保留所有权利。

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