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PRINCIPAL EIGENVALUE FOR QUASILINEAR COOPERATIVE ELLIPTIC SYSTEMS

机译：拟线性合作椭圆系统的主特征值

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We study the first eigenvalue of a lambda-dependent cooperative elliptic system involving two quasilinear operators. By variational arguments, we find an expression for the limit of this eigenvalue as lambda -> -infinity, which improves and extends (for gradient quasilinear systems) a result proved by Alvarez Caudevilla-Lopez Gomez [4] and Dancer [9]. We apply this result to deduce the existence of strictly principal eigenvalues (i.e., whose eigenfunctions have both components positive) of a weighted system and extend the results proved in Cuesta-Ramos Quoirin [7] for the scalar case.
机译：我们研究了涉及两个拟线性算子的依赖λ的合作椭圆系统的第一特征值。通过变分论证，我们发现该特征值极限的表达式为lambda-> -infinity，该表达式改进和扩展了（对于梯度拟线性系统），Alvarez Caudevilla-Lopez Gomez [4]和Dancer [9]证明了这一结果。我们将此结果用于推导加权系统的严格本征值（即其本征函数均具有正分量）的存在，并扩展了在Cuesta-Ramos Quoirin [7]中针对标量情况证明的结果。

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