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【24h】

A group testing problem for graphs with several defective edges

机译：具有多个缺陷边的图的组测试问题

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In their book on group testing Du and Hwang (Combinatorial Group testing and its Applications, World Scientific, Singapore, 1993) considered the following generalization of classical group testing problems: Suppose a graph contain m edges d of which are defective. Find all defective edges by testing whether an induced subgraph contains a defective edge or not. They conjectured that this can be done by using at most d([log_2 m/d] + c) tests for some constant c. We prove this conjecture for c = 7.
机译：在Du和Hwang的有关群测试的书中（组合群测试及其应用，世界科学，新加坡，1993年），对经典的群测试问题进行了以下概括：假设一个图包含m个边d，这些边d是有缺陷的。通过测试诱导子图是否包含缺陷边缘来查找所有缺陷边缘。他们推测，对于某些常数c，最多可以使用d（[log_2 m / d] + c）个测试来完成。我们证明对于c = 7的这种猜想。

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