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首页> 外文期刊>Journal of algebra and its applications >HOCHSCHILD–MITCHELL COHOMOLOGY OF A LOCALLY BOUNDED CATEGORY
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HOCHSCHILD–MITCHELL COHOMOLOGY OF A LOCALLY BOUNDED CATEGORY

机译：局部有界类别的Hochschild–Mitchell同类

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We consider k-linear categories A which are locally bounded, that is, for every object x, the sums ∑y dimk A(x, y) and ∑y dimk A(y, x) are finite. Let x1,x2,…, be an enumeration of the objects of A such that for each n ∈ N, the full subcategory A(n) of A formed by the objects x1,x2,…,xn is convex in A. We compute the Hochschild–Mitchell cohomology of A as the inverse limit of the cohomologies of the categories A(n).
机译：我们考虑局部限制的k线性类别A，即对于每个对象x，总和∑y dimk A（x，y）和∑y dimk A（y，x）是有限的。令x1，x2，...是A的对象的枚举，使得对于每个n∈N，由对象x1，x2，...，xn形成的A的完整子类别A（n）在A中是凸的。 A的Hochschild-Mitchell同调作为A（n）类同调的逆极限。

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