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Spatial rotation kinematics and flexural-torsional buckling

机译：空间旋转运动学和挠曲屈曲

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This paper aims to clarify the intricacies of spatial rotation kinematics as applied to three-dimensional (3D) stability analysis of metal framed structures with minimal mathematical abstraction. In particular, it discusses the ability of the kinematic relationships traditionally used for a spatial Euler-Bernoulli beam element, which are expressed in terms of transverse displacement derivatives, to detect the flexural-torsional instability of a cantilever and of an L-shaped frame. The distinction between transverse displacement derivatives and vectorial rotations is illustrated graphically. The paper also discusses the symmetry and asymmetry of tangent stiffness matrices derived for 3D beam elements, and the concepts of semitangential moments and semitangential rotations. Finally, the fact that the so-called vectorial rotations are independent mathematical variables are pointed out.
机译：本文旨在阐明空间旋转运动学在用于具有最小数学抽象的金属框架结构的三维（3D）稳定性分析中的复杂性。特别是，它讨论了传统上用于空间Euler-Bernoulli梁单元的运动关系的能力（以横向位移导数表示）检测悬臂和L形框架的弯曲扭转不稳定性的能力。图形显示了横向位移导数和矢量旋转之间的区别。本文还讨论了为3D梁单元导出的切线刚度矩阵的对称性和不对称性，以及半切矩和半切向旋转的概念。最后，指出了所谓的矢量旋转是独立的数学变量的事实。

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