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Superconvergence of bi-k-Lagrange elements for eigenvalue problems

机译：特征值问题的bi-k-Lagrange元素的超收敛

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We study superconvergence of bi-k-Lagrange elements for parameter-dependent problems where k≥2.We show that the superconvergence rate of the bi-k-Lagrange elements is two orders higher than that of the kth-order Lagrange elements. This is a significant improvement of the previous results [C.-S. Chien,H.T. Huang, B.-W. Jeng, Z.C. Li, Superconvergence of FEMs and numerical continuation for parameterdependent problems with folds, Int. J. Bifurcation Chaos 18 (2008) 1321-13361, which is only one order (or a half order) higher than that of the latter. Next, we apply the bi-k-Lagrange elements to the computations of energy levels and wave functions of two-dimensional (2D) Bose-Einstein condensates (BEC), and BEC in a periodic potential. Sample numerical results are reported.
机译：对于k≥2的参数相关问题，我们研究了bi-k-Lagrange元素的超收敛性，表明bi-k-Lagrange元素的超收敛率比k阶Lagrange元素的超收敛率高两个数量级。这是对先前结果的重大改进。 Chien，H.T。黄宝华Jeng Z.C. Li，有限元的超收敛性和带褶皱的参数相关问题的数值连续，诠释。 J.Bifurcation Chaos 18（2008）1321-13361，仅比后者高一个数量级（或一半数量级）。接下来，我们将bi-k-Lagrange元素应用于周期性势中二维（2D）Bose-Einstein凝聚物（BEC）和BEC的能级和波函数的计算。报告了数值示例结果。

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