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【24h】

Symmetries Versus Conservation Laws in Dynamical Quantum Systems: A Unifying Approach Through Propagation of Fixed Points

机译：动态量子系统中的对称与保护法：通过传播固定点的统一方法

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We unify recent Noether-type theorems on the equivalence of symmetries with conservation laws for dynamical systems of Markov processes, of quantum operations, and of quantum stochastic maps, by means of some abstract results on propagation of fixed points for completely positive maps on -algebras. We extend most of the existing results with characterisations in terms of dual infinitesimal generators of the corresponding strongly continuous one-parameter semigroups. By means of an ergodic theorem for dynamical systems of completely positive maps on von Neumann algebras, we show the consistency of the condition on the standard deviation for dynamical systems of quantum operations, and hence of quantum stochastic maps as well, in case the underlying Hilbert space is infinite dimensional.
机译：我们通过一些摘要结果对Markov工艺动态系统和量子随机地图的动态系统的守恒定律统一了对称性的守恒法，统一了对称系统的守恒定律。 。 我们将大多数现有结果与相应强烈连续的一参数半群的双无穷性发生器的特征延长。 通过对Von Neumann代数上的完全正面图的动态系统的ergodic定理，我们展示了量子运算动态系统的标准偏差的条件的一致性，因此是量子随机地图，如果是底层希尔伯特 空间是无限的。

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