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COUNTING SPECIAL LAGRANGIAN FIBRATIONS IN TWISTOR FAMILIES OF K3 SURFACES

机译：在K3表面的扭转家族中计算特殊拉格朗日纤维

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The number of closed billiard trajectories in a rational-angled polygon grows quadratically in the length. This paper gives an analogue on K3 surfaces, by considering special Lagrangian tori. The analogue of the angle of a billiard trajectory is a point on a twistor sphere, and the number of directions admitting a special Lagrangian torus fibration with volume bounded by V grows like V ~(20) with a power-saving term. Bergeron-Matheus have explicitly estimated the exponent of the error term as 20 - 4/697633 . The counting result on K3 surfaces is deduced from a count of primitive isotropic vectors in indefinite lattices, which is in turn deduced from equidistribution results in homogeneous dynamics.
机译：理性角度多边形的闭合台球轨迹的数量在长度上略高。 本文通过考虑特殊的拉格朗日Tori，在K3表面上提供类似的模拟。 台球轨迹的角度的模拟是扭转球体上的点，以及录制由V的音量围绕的特殊拉格朗日振动的方向数量像V〜（20），带有省电期限。 Bergeron-Matheus明确估计了误差项的指数为20 - 4/697633。 在不定的格子中的基元各向同性载体的计数中推导出K3表面的计数结果，这反过来从等分分布导致均匀动态推导出来。

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