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An implicit algorithm for the dynamic study of nonlinear vibration of spur gear system with backlash

机译：带间隙的正极振动动态研究的隐含算法

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In this work, we propose some regularization techniques to adapt the implicit high order algorithm based on the coupling of the Asymptotic Numerical Methods (ANM) (Cochelin et al., Methode Asymptotique Numerique, Hermes-Lavoisier, Paris, 2007; Mottaqui et al., Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 199 (2010) 1701-1709; Mottaqui et al., Math. Model. Nat. Phenom. 5 (2010) 16-22) and the implicit Newmark scheme for solving the non-linear problem of dynamic model of a two-stage spur gear system with backlash. The regularization technique is used to overcome the numerical difficulties of singularities existing in the considered problem as in the contact problems (Abichou et al., Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 191 (2002) 5795-5810; Aggoune et al., J. Comput. Appl. Math. 168 (2004) 1-9). This algorithm combines a time discretization technique, a homotopy method, a Taylor series expansions technique and a continuation method. The performance and effectiveness of this algorithm will be illustrated on two examples of one-stage and two-stage gears with spur teeth. The obtained results are compared with those obtained by the Newton-Raphson method coupled with the implicit Newmark scheme.
机译：在这项工作中，我们提出了一些正则化技术来基于渐近数值（ANM）的耦合来适应隐式高阶算法（Cochelin等人，甲基·索氨基，甲基·拉莫斯，Paris，2007; Mottaqui等人。 ，计算。方法应用。MECH。ENG。199（2010）1701-1709; MOTTAQUI等，数学。模型。NAT。PHANOM。5（2010）16-22）和用于解决非线性的隐式纽马克方案双级正齿轮系统动态模型的问题。正则化技术用于克服所考虑的问题中存在的奇点的数值困难，如在接触问题中（Abichou等，计算。方法应用。MECH。ENG。191（2002）5795-5810; AGGOUNE等人。， J.Cople。应用。数学。168（2004）1-9）。该算法结合了时间离散化技术，同型方法，泰勒串联扩展技术和延续方法。该算法的性能和有效性将在与齿齿的单级和两级齿轮的两个示例中说明。将获得的结果与通过与隐式纽马克方案耦合的牛顿-Raphson方法获得的结果进行比较。

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