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首页> 外文期刊>Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik >An iterative regularizing method for an incomplete boundary data problem for the biharmonic equation
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An iterative regularizing method for an incomplete boundary data problem for the biharmonic equation

机译：一种迭代正规方法，用于生物态方程的不完全边界数据问题

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An incomplete boundary data problem for the biharmonic equation is considered, where the displacement is known throughout the boundary of the solution domain whilst the normal derivative and bending moment are specified on only a portion of the boundary. For this inverse ill-posed problem an iterative regularizing method is proposed for the stable data reconstruction on the underspecified boundary part. Convergence is proven by showing that the method can be written as a Landweber-type procedure for an operator formulation of the incomplete data problem. This reformulation renders a stopping rule, the discrepancy principle, for terminating the iterations in the case of noisy data. Uniqueness of a solution to the considered problem is also shown.
机译：考虑了生物态方程的不完全边界数据问题，其中位移在整个溶液域的边界中是已知的，同时仅在边界的一部分上指定正常的导数和弯矩。 对于这种逆出的问题，提出了一种迭代正则化方法，用于稳定的边界边界部分上的稳定数据重建。 通过显示该方法可以写成该方法作为不完全数据问题的操作员制定的Landweer型过程。 这种重构使得终止侦听的停止规则，即在嘈杂数据的情况下终止差异。 还显示了考虑问题的解决方案的唯一性。

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