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Interior bubbling solutions for the critical Lin-Ni-Takagi problem in dimension 3

机译:内部冒泡解决方案,用于尺寸3中的临界林Ni-Takagi问题

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摘要

We consider the problem of finding positive solutions of the problem u -.u + u5 = 0 in a bounded, smooth domain in R3, under zero Neumann boundary conditions. Here. is a positive number. We analyze the role of Green's function of - +. in the presence of solutions exhibiting single bubbling behavior at one point of the domain when. is regarded as a parameter. As a special case of our results, we find and characterize a positive value.* such that if. -. * > 0 is sufficiently small, then this problem is solvable by a solution u. which blows-up by bubbling at a certain interior point of lambda down arrow lambda(*).
机译:我们考虑在零Neumann边界条件下在R3中有界,平滑域中找到问题U -.u + U5 = 0的正解。 这里。 是一个正数。 我们分析了绿色的功能的作用 - +。 在域时在域的一个点表现出单一鼓泡行为的溶液存在。 被视为参数。 作为我们结果的特殊情况,我们发现并表征了正值。*这样如果。 - 。 *> 0足够小,那么这个问题是通过解决方案解的解决方案。 通过在λ向下箭头λ(*)的某个内部点冒泡来吹起。

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