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首页> 外文期刊>Journal of algebra and its applications >On noninner automorphisms of finite p-groups that fix the Frattini subgroup elementwise
【24h】

On noninner automorphisms of finite p-groups that fix the Frattini subgroup elementwise

机译：关于固定Frattini子群的非创nt自动形式的Undinne

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Let G be a finite p-group and let L*(G) = {a is an element of Z(Phi(G)) | a(2)p is an element of Z(G)}. In this paper we show that if L*(G) lies in the second center Z(2)(G) of G, then G admits a noninner automorphism of order p, when p is an odd prime, and order 2 or 4, when p = 2. Moreover, the automorphism can be chosen so that it induces the identity on the Frattini subgroup Phi(G). When p 2, this reduces the verification of the well-known conjecture that states every finite nonabelian p-group G admits a noninner automorphism of order p to the case in which
机译：设g是有限的p组，让l *（g）= {a是z的一个元素（phi（g））| a（2）p是z（g）}的元素。 在本文中，我们表明，如果L *（g）位于G（2）（g）的g，则G承认秩序P的非inner自动形式，当P是奇数的素数，以及订单2或4时， 当P = 2.此外，可以选择同网，以便它引起Frattini子组PHI（G）的身份。 当p＆ 2，这减少了众所周知的猜想的验证，这些猜想指出每个有限的非颠都P-Gloup G承认令人愉快的订单P的非进入自动形态

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