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【24h】

On the decomposition of random hypergraphs

机译：关于随机超图的分解

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For an r-uniform hypergraph H, let f (H) be the minimum number of complete r-partite r-uniform subhypergraphs of H whose edge sets partition the edge set of H. For a graph G, f (G) is the bipartition number of G which was introduced by Graham and Pollak in 1971. In 1988, Erdds conjectured that if G is an element of G(n, 1/2), then with high probability f (G) = n-alpha(G), where a(G) is the independence number of G. This conjecture and its related problems have received a lot of attention recently. In this paper, we study the value of f (H) for a typical r-uniform hypergraph H. More precisely, we prove that if (log n)(2.001)/n = p = 1/2 and H is an element of H-(r)(n,p), then with high probability f (H) = (1 - pi(K-r((r-1))) o(1)) ((n) (r-1))where pi(K-r((r-1))) is the Turan density of K-r((r-1)) (C) 2017 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：对于R均匀的超图H，让F（H）是H的完整R-Partione R-均匀次高表的最小数量，其边缘设置分隔边缘组H.对于图G，F（g）是双分部 1971年由格雷厄姆和科拉克引入的G.在1988年，ERDD指示，如果G是G（n，1/2）的元素，则具有高概率f（g）= n-alpha（g）， 其中a（g）是G.本猜想及其相关问题最近受到了很多关注的。 在本文中，我们研究了F（h）的典型r成均匀编程H的值更准确地说，如果（log n）（2.001）/ n＆ = p = 1/2和h 是H-（R）（n，p）的元素，然后具有高概率f（h）=（1 - pi（kr（（r-1）））O（1））（（n）（r- 1））其中Pi（kr（（r-1））是kr的菌（（r-1））（c）2017年elsevier Inc.保留所有权利。

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