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Time-dependent perturbation theory in quantum mechanics and the renormalization group

机译：量子力学和重归一化群中的时变摄动理论

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Time-dependent perturbation theory in quantum mechanics is divergent at long times when the perturbation induces a resonance between two eigenstates of the unperturbed Hamiltonian. Divergences in perturbation theory are also common in quantum field theory and in critical phenomena. The renormalization group (RG) was designed to deal with these divergences. In the last two decades, this procedure has been extended to dynamical systems where the perturbation theory diverges in the long-time limit. In this article, we first review the connection between RG in the context of field theory and RG in the context of dynamical systems. We then show that the long-time divergence in the resonant situation in the time-dependent perturbation theory in quantum mechanics can be removed by using a RG-aided calculational scheme. (C) 2016 American Association of Physics Teachers.
机译：当扰动在未扰动的哈密顿量的两个本征态之间引起共振时，量子力学中的时变扰动理论在很长一段时间内是发散的。微扰理论中的分歧在量子场论和临界现象中也很常见。重新规范化小组（RG）旨在处理这些分歧。在过去的二十年中，此过程已扩展到动力学系统，在该系统中扰动理论在长期范围内有所分歧。在本文中，我们首先回顾了在场论背景下的RG和在动力系统背景下的RG之间的联系。然后，我们表明，通过使用RG辅助计算方案，可以消除量子力学中随时间变化的扰动理论中共振情况的长时间分歧。 （C）2016年美国物理教师协会。

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