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最適値関数に表れる黄金比

机译：黄金比率出现在最佳功能中

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Aesthetics feature fascinates mathematician. Since ancient times, the Golden Ratio (Φ) has been keeping to give a profound influence in various fields. We will show typical dynamic programming problems: Allocation problem, Linear-Quadratic control problem and Multi-variate stopping problem. For these problems, there appears the Golden Ratio in the solution of Bellman equation. This paper also considers a minimization problem of quadratic functions over an infinite horizon. We show that the Golden trajectory is optimal in the optimization, The Golden optimal trajectory is obtained through the corresponding Bellman equation, which in turn admits the Golden optimal policy For Multi-variate stopping problem with three players on the unit interval [0,1], its related expected value could be obtained as Φ~(-1).
机译：美学功能迷人数学家。 自古以来，黄金比（φ）一直在对各种领域的影响深切影响。 我们将显示典型的动态编程问题：分配问题，线性二次控制问题和多变化停止问题。 对于这些问题，在Bellman方程解决方案中出现了黄金比率。 本文还考虑了无限地平线上的二次功能的最小化问题。 我们表明，在优化中，金色轨迹在优化中是最佳的，通过相应的Bellman方程获得金色最佳轨迹，这反过来又承认了在单元间隔内与三名球员进行多变化停止问题的黄金最优政策[0,1] ，其相关的预期值可以获得为φ〜（-1）。

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