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首页> 外文期刊>Applied mathematics and computation >A family of optimal three-point methods for solving nonlinear equations using two parametric functions
【24h】

A family of optimal three-point methods for solving nonlinear equations using two parametric functions

机译：使用两个参数函数求解非线性方程的一组最佳三点方法

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Using an interactive approach which combines symbolic computation and Taylor's series, a wide family of three-point iterative methods for solving nonlinear equations is constructed. These methods use two suitable parametric functions at the second and third step and reach the eighth order of convergence consuming only four function evaluations per iteration. This means that the proposed family supports the Kung-Traub hypothesis (1974) on the upper bound 2m of the order of multipoint methods based on m + 1 function evaluations, providing very high computational efficiency. Different methods are obtained by taking specific parametric functions. The presented numerical examples demonstrate exceptional convergence speed with only few function evaluations.
机译：使用将符号计算和泰勒级数相结合的交互式方法，构造了一系列广泛的三点迭代方法来求解非线性方程。这些方法在第二步和第三步使用两个合适的参数函数，并且达到收敛的第八阶，每次迭代仅消耗四个函数评估。这意味着所提出的族支持基于m +1函数求值的多点方法阶数的上界2m上的Kung-Traub假设（1974），提供了非常高的计算效率。通过采用特定的参数函数可以获得不同的方法。所提供的数值示例证明了极好的收敛速度，并且仅进行了很少的功能评估。

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