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Methods for stability evaluation for linear time varying, discrete-time systems on finite time horizon

机译：有限时间范围内线性时变，离散时间系统的稳定性评估方法

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This paper develops a method for determining stability of discrete-time (DT), linear time-varying (LTV) systems defined on a finite time horizon (FTH). In our considerations we use a collection of stability definitions for linear time invariant (LTI) and LTV systems which are defined on an infinite time horizon (ITH). Based on the analysis carried out and the introduced operator-matrix notation we de. ne four stability functions. These functions allow examination of the stability of a system described by an LTV state space model. Moreover, using these functions we introduce the time stability margin and making use of the operator-matrix notation we propose a method of determining the stability on a finite time horizon. The theoretical considerations are numerically verified on two examples of LTV systems with a variable degree of non-stationarity depending on a parameter epsilon. Several examples illustrate the application of the introduced concepts and definitions to examination of the system stability also depending on parameter epsilon.
机译：本文开发了一种方法，用于确定在有限时间范围（FTH）上定义的离散时间（DT），线性时变（LTV）系统的稳定性。考虑到我们的问题，我们使用了线性时间不变（LTI）和LTV系统的稳定性定义集合，它们在无限的时间范围（ITH）上定义。基于进行的分析和引入的运算符-矩阵符号，我们可以得出结论。四个稳定功能。这些功能允许检查由LTV状态空间模型描述的系统的稳定性。此外，使用这些函数，我们介绍了时间稳定性裕度，并使用算子矩阵符号，提出了一种确定有限时间范围内稳定性的方法。理论上的考虑已在LTV系统的两个示例中得到了数值验证，这些示例具有取决于参数epsil的可变的非平稳性。几个示例说明了引入的概念和定义在检查系统稳定性方面的应用，这些检查也取决于参数epsilon。

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