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首页> 外文期刊>Infinite dimensional analysis, quantum probability, and related topics >Discontinuity of fourier transforms of poissonian type countably additive measures
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Discontinuity of fourier transforms of poissonian type countably additive measures

机译：泊松型可加测度的傅立叶变换的间断性

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It is proved in the paper that different natural Fourier transforms (FTs) of the measure mentioned in the title are not continuous with respect to such sufficient topologies as Sazonov and Gross-Sazonov (introduced by Smolyanov [Gross-Sazonov theorem for alternating cylindrical measures, Vestnik Moskov. Univ. (4) (1983) 4-12]) topologies. The motivation of the result is the fact that the FT of the standard Wiener measure is discontinuous in a known sufficient topologies as stated by Smolyanov and Fomin (see e.g., [Measures on Topological Linear Spaces, Uspekhi Mat. Nauk 31(4) (1976) 3-56]).
机译：本文证明，标题中提到的量度的不同自然傅里叶变换（FTs）对于诸如Sazonov和Gross-Sazonov（由Smolyanov [Gross-Sazonov定理引入的交替圆柱量度， Vestnik Moskov。Univ。（4）（1983）4-12]）拓扑。结果的动机是这样的事实，即标准的维纳度量的FT在已知的足够拓扑中是不连续的，如Smolyanov和Fomin所述（例如，参见[拓扑线性空间的度量，Uspekhi Mat。Nauk 31（4）（1976）。 ）3-56]）。

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