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首页> 外文期刊>Infinite dimensional analysis, quantum probability, and related topics >On the integral kernels of derivatives of the Ornstein-Uhlenbeck semigroup
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On the integral kernels of derivatives of the Ornstein-Uhlenbeck semigroup

机译：关于Ornstein-Uhlenbeck半群的导数的积分核

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This paper presents a closed-form expression for the integral kernels associated with the derivatives of the Ornstein-Uhlenbeck semigroup e(tL). Our approach is to expand the Mehler kernel into Hermite polynomials and apply the powers L-N of the Ornstein-Uhlenbeck operator to it, where we exploit the fact that the Hermite polynomials are eigenfunctions for L. As an application we give an alternative proof of the kernel estimates by Ref. 10, making all relevant quantities explicit.
机译：本文提出了与Ornstein-Uhlenbeck半群e（tL）的导数相关的积分核的闭式表达式。我们的方法是将Mehler核扩展为Hermite多项式，并对其应用Ornstein-Uhlenbeck算子的幂LN，在此我们利用Hermite多项式是L的本征函数这一事实。作为应用，我们提供了该核的另一种证明由参考资料估算10，明确所有相关数量。

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