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Remarks on a semicircular perturbation of the free fisher information

机译：关于免费渔民信息的半圆摄动的评论

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In this paper, we shall give the representation of a semicircular perturbation of the free Fisher information Phi(X+ root epsilon S) by the mean of the conditional variance Var(X vertical bar X+root epsilon S), where S is a standard semicircular element freely independent of X, and epsilon > 0. Using this representation, we will give alternative proofs of the free Fisher information inequality, in which the free analogue of Stam's inequality can be obtained as a special case, and of the free entropy power inequality in an infinitesimal approach to the free entropy.
机译：在本文中，我们将通过条件方差Var（X垂直条X +根epsilon S）的平均值给出自由Fisher信息Phi（X +根epsilon S）的半圆摄动，其中S是标准半圆元素自由地独立于X，且epsilon>0。使用这种表示，我们将提供自由Fisher信息不等式的替代证明，其中，可以将Stam不等式的自由类似物作为特殊情况，以及自由熵幂不等式以无穷小方法解决自由熵。

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