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首页> 外文期刊>Infinite dimensional analysis, quantum probability, and related topics >A characterization of probability measures in terms of Wick product in equalities
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A characterization of probability measures in terms of Wick product in equalities

机译：用均等的维克乘积表征概率测度

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It is known that if X is a normally distributed random variable, and lozenge and E denote the Wick product and expectation, respectively, then for any non-negative integers m and n, and any polynomial functions f and g of degrees at most m and n, respectively, the following inequality holds: E[vertical bar f(X) lozenge g(X)vertical bar(2)] <=((m + n)(m)) E[vertical bar f(X)vertical bar(2)] E[vertical bar g(X)vertical bar(2)]. We show that this result can be extended to a random variable X, not necessary Gaussian, having an infinite support and finite moments of all orders, if and only if its Szeggo-Jacobi sequence {w(k)}(k >= 1) is super-additive.
机译：已知如果X是正态分布的随机变量，并且菱形和E分别表示维克乘积和期望值，则对于任何非负整数m和n以及任何多项式函数f和g的度数最多为m和n，分别满足以下不等式：E [垂直线f（X）菱形g（X）垂直线（2）] <=（（（m + n）（m））E [垂直线f（X）垂直线（2）] [垂直杆g（X）垂直杆（2）]。我们证明了，只要且仅当其Szeggo-Jacobi序列{w（k）}（k> = 1）时，该结果才可以扩展为具有无限支持和所有阶次有限矩的随机变量X，而不是高斯变量。是超加性的

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