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【24h】

Invariant Differential Operatorsfor Quantum Symmetric Spaces

机译：量子对称空间的不变微分算子

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This paper studies quantum invariant differential operators for quantum sym-metric spaces in the maximally split case. The main results are quantum versions oftheorems of Harish-Chandra and Helgason: There is a Harish-Chandra map whichinduces an isomorphism between the ring of quantum invariant differential opera-tors and the ring of invariants of a certain Laurent polynomial ring under an actionof the restricted Weyl group. Moreover, the image of the center under this map isthe entire invariant ring if and only if the uhderlying irreducible symmetric pair isnot of four exceptional types. In the process, we find a particularly nice basis forthe quantum invariant differential operators that provides a new interpretation ofdifference operators associated to Macdonald polynomials.
机译：本文研究了最大分裂情况下量子对称空间的量子不变微分算子。主要结果是Harish-Chandra和Helgason定理的量子形式：存在一个Harish-Chandra映射，它在受限的作用下，在量子不变微分算子环与某个Laurent多项式环的不变量环之间引起同构。韦尔集团。此外，当且仅当下面的不可约对称对不是四个例外类型时，此映射下中心的图像才是整个不变环。在此过程中，我们发现了量子不变微分算子的一个特别好的基础，它为与Macdonald多项式相关的微分算子提供了新的解释。

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