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首页> 外文期刊>Nonlinear Analysis: An International Multidisciplinary Journal >The θ-exterior sphere condition, φ-convexity, and local semiconcavity
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The θ-exterior sphere condition, φ-convexity, and local semiconcavity

机译：θ-外球面条件，φ-凸和局部半凹

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We consider sets S??_n satisfying a locally uniform exterior sphere condition called the θ-exterior sphere condition. It is shown that under wedgedness of S, this coincides with the φ-convexity property studied by Colombo and Marigonda (2005) [5]. This generalizes and improves upon the main result of Nour et al. (2009) [10], where the constant radius case was considered. We also generalize certain known results concerning the regularity of the distance function associated with S, as well as semiconcavity and other properties of functions with hypographs satisfying the θ-exterior sphere condition.
机译：我们考虑满足局部均匀外球面条件（称为θ-外球面条件）的集合S ?? _ n。结果表明，在S的楔形作用下，这与Colombo和Marigonda（2005）研究的φ凸性一致[5]。这归纳并改进了Nour等人的主要结果。 （2009）[10]，其中考虑了恒定半径的情况。我们还概括了一些已知结果，这些结果涉及与S关联的距离函数的正则性，以及半凹面和函数的其他性质（带有满足θ-外球面条件的图表）。

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